|
|
| (മറ്റൊരു ഉപയോക്താവ് ചെയ്ത ഇടയ്ക്കുള്ള 3 നാൾപ്പതിപ്പുകൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നില്ല) |
| വരി 1: |
വരി 1: |
| [[യൂക്ലിഡ്|യൂക്ലീഡിയന്]] [[ജ്യാമിതി|ജ്യാമിതിയില്]] '''സമചതുരം''' എന്നാല് നാലുവശങ്ങള് തുല്യമായ ഒരു ക്രമബഹുഭുജമാണ്. ഓരോ കോണും 90 ഡിഗ്രി വീതമാണ്. A,B,C,D ഇവ നാലുവശങ്ങളായ സമചതുരത്തെ ABCD എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം. | | [[യൂക്ലിഡ്|യൂക്ലീഡിയൻ]] [[ജ്യാമിതി|ജ്യാമിതിയിൽ]] '''സമചതുരം''' എന്നാൽ നാലുവശങ്ങൾ തുല്യമായ ഒരു ക്രമബഹുഭുജമാണ്. ഓരോ കോണും 90 ഡിഗ്രി വീതമാണ്. A,B,C,D ഇവ നാലുവശങ്ങളായ സമചതുരത്തെ ABCD എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം. |
| == വര്ഗ്ഗീകരണം == | | == വർഗ്ഗീകരണം == |
| ചതുര്ഭുജത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകവിഭാഗമാണ് സമചതുരം. ഈ രൂപത്തിന് 4 മട്ടകോണുകളും സമാന്തരവും തുല്യവുമായ എതിര്വശങ്ങളും ഉണ്ടായിരിക്കും.
| | ചതുർഭുജത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകവിഭാഗമാണ് സമചതുരം. ഈ രൂപത്തിന് 4 മട്ടകോണുകളും സമാന്തരവും തുല്യവുമായ എതിർവശങ്ങളും ഉണ്ടായിരിക്കും. |
|
| |
|
| == സൂത്രവാക്യങ്ങള് == | | == സൂത്രവാക്യങ്ങൾ == |
| നീളം t വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ | | നീളം t വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ |
| *ചുറ്റളവ് 4t.ആണ്.ഇതിനെ P = 4t. ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം. | | *ചുറ്റളവ് 4t.ആണ്.ഇതിനെ P = 4t. ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം. |
| *വിസ്തീര്ണ്ണം t<sup>2</sup>.അതായത് A = t<sup>2</sup> | | *വിസ്തീർണ്ണം t<sup>2</sup>.അതായത് A = t<sup>2</sup> |
| ആദ്യകാലങ്ങളില് രണ്ടാംകൃതി വിവരിച്ചിരുന്നത് സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണത്തെ ആസ്പദമാക്കിയായിരുന്നു എന്നതിനാലാണ് സമചതുരത്തിന്റെ ആംഗലേയമായ സ്ക്വയര് എന്ന പദം രണ്ടാംകൃതിയേയും സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്നത്.
| | ആദ്യകാലങ്ങളിൽ രണ്ടാംകൃതി വിവരിച്ചിരുന്നത് സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെ ആസ്പദമാക്കിയായിരുന്നു എന്നതിനാലാണ് സമചതുരത്തിന്റെ ആംഗലേയമായ സ്ക്വയർ എന്ന പദം രണ്ടാംകൃതിയേയും സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്നത്. |
| == സ്വഭാവങ്ങള് == | | == സ്വഭാവങ്ങൾ == |
| *ഓരോ കോണും 90ഡിഗ്രി വീതമുള്ളവയാണ്, അതായത് മട്ടകോണുകളാണ്. | | *ഓരോ കോണും 90ഡിഗ്രി വീതമുള്ളവയാണ്, അതായത് മട്ടകോണുകളാണ്. |
| ഒരു സമചതുരത്തിലെ വികര്ണ്ണങ്ങളെല്ലാം തുല്യമാണ്. വിപരീതമായി പറഞ്ഞാല് ഒരു സമചതുര്ഭുജത്തിന്റെ വികര്ണ്ണങ്ങള് തുല്യമായാല് അതൊരു സമചതുരമായിരിക്കും. സമചതുരത്തിന്റെ വികര്ണ്ണം വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ <math>\sqrt{2}</math>മടങ്ങായിരിക്കും. ഈ മൂല്യത്തേയാണ് ''പൈത്തഗോറസ് സ്ഥിരാങ്കം'' എന്ന് പറയുന്നത്. അഭിന്നകം എന്ന് ആദ്യം തെളിയിക്കപ്പെട്ട സംഖ്യയാണിത്. ചതുരവും സമചതുര്ഭുജവും ചേര്ന്ന രൂപമാണ് സമചതുരം. | | ഒരു സമചതുരത്തിലെ വികർണ്ണങ്ങളെല്ലാം തുല്യമാണ്. വിപരീതമായി പറഞ്ഞാൽ ഒരു സമചതുർഭുജത്തിന്റെ വികർണ്ണങ്ങൾ തുല്യമായാൽ അതൊരു സമചതുരമായിരിക്കും. സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ '''√2'''മടങ്ങായിരിക്കും. ഈ മൂല്യത്തേയാണ് ''പൈത്തഗോറസ് സ്ഥിരാങ്കം'' എന്ന് പറയുന്നത്. അഭിന്നകം എന്ന് ആദ്യം തെളിയിക്കപ്പെട്ട സംഖ്യയാണിത്. ചതുരവും സമചതുർഭുജവും ചേർന്ന രൂപമാണ് സമചതുരം. |
| == ചില വസ്തുതകള് കൂടി == | | |
| | == ചില വസ്തുതകൾ കൂടി == |
| *നാലുവശങ്ങളും തുല്യമായ സമചതുരത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക 360ഡിഗ്രി ആണ്. | | *നാലുവശങ്ങളും തുല്യമായ സമചതുരത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക 360ഡിഗ്രി ആണ്. |
| *ഒരു വൃത്തം സമചതുരത്തിനു ചുറ്റും വരച്ചാല് (പരിവൃത്തം)വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണത്തിന്റെ π / 2 മടങ്ങാണ്. | | *ഒരു വൃത്തം സമചതുരത്തിനു ചുറ്റും വരച്ചാൽ (പരിവൃത്തം)വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ π / 2 മടങ്ങാണ്. |
| *ഒരു സമചതുരത്തില് അന്തര്വൃത്തം വരച്ചാല് വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണത്തിന്റെ π / 4 മടങ്ങ് ആണ്. | | *ഒരു സമചതുരത്തിൽ അന്തര്വൃത്തം വരച്ചാൽ വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ π / 4 മടങ്ങ് ആണ്. |
| *ഒരേ ചുറ്റളവുള്ള ഏതൊരു ചതുര്ഭുജത്തിനേക്കാളും വിസ്തീര്ണ്ണം സമചതുരത്തിന് കൂടുതലാണ്. | | *ഒരേ ചുറ്റളവുള്ള ഏതൊരു ചതുർഭുജത്തിനേക്കാളും വിസ്തീർണ്ണം സമചതുരത്തിന് കൂടുതലാണ്. |
| ==അവലംബം== | | ==അവലംബം== |
| http://mathworld.wolfram.com/Square.html | | http://mathworld.wolfram.com/Square.html |
| [[വിഭാഗം:ഗണിതം]] | | [[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]] |
| [[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]] | | [[വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതി]] |
| {{ജ്യാമിതി-അപൂര്ണ്ണം|Square (geometry)}}
| |
|
| |
|
| [[af:Vierkant]]
| | <!--visbot verified-chils-> |
| [[an:Cuadrato]]
| |
| [[ar:مربع]]
| |
| [[arz:مربع]]
| |
| [[ast:Cuadráu]]
| |
| [[ay:Pusi k'uchuni]]
| |
| [[az:Kvadrat]]
| |
| [[bat-smg:Kvadrots]]
| |
| [[be:Квадрат]]
| |
| [[be-x-old:Квадрат]]
| |
| [[bg:Квадрат]]
| |
| [[bn:বর্গক্ষেত্র]]
| |
| [[bs:Kvadrat]]
| |
| [[ca:Quadrat (polígon)]]
| |
| [[ckb:چوارگۆشە]]
| |
| [[cs:Čtverec]]
| |
| [[cy:Sgwâr]]
| |
| [[da:Kvadrat]]
| |
| [[de:Quadrat (Geometrie)]]
| |
| [[el:Τετράγωνο]]
| |
| [[en:Square (geometry)]]
| |
| [[eo:Kvadrato (geometrio)]]
| |
| [[es:Cuadrado]]
| |
| [[et:Ruut]]
| |
| [[eu:Lauki]]
| |
| [[fa:مربع]]
| |
| [[fi:Neliö (geometria)]]
| |
| [[fr:Carré]]
| |
| [[gl:Cadrado]]
| |
| [[he:ריבוע]]
| |
| [[hi:वर्गाकार]]
| |
| [[hr:Kvadrat]]
| |
| [[hsb:Kwadrat]]
| |
| [[ht:Kare]]
| |
| [[hu:Négyzet]]
| |
| [[id:Persegi]]
| |
| [[io:Quadrato]]
| |
| [[is:Ferningur]]
| |
| [[it:Quadrato (geometria)]]
| |
| [[ja:正方形]]
| |
| [[ka:კვადრატი]]
| |
| [[km:ការ៉េ]]
| |
| [[ko:정사각형]]
| |
| [[la:Quadrum]]
| |
| [[li:Veerkant]]
| |
| [[lo:ຮູບຈັດຕຸລັດ]]
| |
| [[lt:Kvadratas]]
| |
| [[lv:Kvadrāts]]
| |
| [[mk:Квадрат]]
| |
| [[mn:Квадрат]]
| |
| [[mr:चौरस]]
| |
| [[nl:Vierkant (meetkunde)]]
| |
| [[nn:Kvadrat]]
| |
| [[no:Kvadrat]]
| |
| [[pl:Kwadrat]]
| |
| [[pt:Quadrado]]
| |
| [[qu:T'asra]]
| |
| [[ro:Pătrat]]
| |
| [[ru:Квадрат]]
| |
| [[scn:Quatratu]]
| |
| [[sco:Squerr]]
| |
| [[sh:Kvadrat]]
| |
| [[simple:Square (geometry)]]
| |
| [[sk:Štvorec]]
| |
| [[sl:Kvadrat (geometrija)]]
| |
| [[sr:Квадрат]]
| |
| [[su:Pasagi bener]]
| |
| [[sv:Kvadrat]]
| |
| [[sw:Mraba]]
| |
| [[szl:Kwadrat]]
| |
| [[ta:சதுரம்]]
| |
| [[th:รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส]]
| |
| [[tl:Parisukat]]
| |
| [[tr:Kare]]
| |
| [[uk:Квадрат]]
| |
| [[ur:مربع (ہندسہ)]]
| |
| [[uz:Kvadrat]]
| |
| [[vi:Hình vuông]]
| |
| [[vls:Vierkant]]
| |
| [[war:Kwadrado]]
| |
| [[yi:קוואדראט]]
| |
| [[zh:正方形]]
| |
| [[zh-yue:正方形]]
| |
