ഗണിതം/ചരിത്രം
ചരിത്രം
ബി.സി 6ആം നൂറ്റാണ്ടിനു മുൻപുതന്നെ ഭാരതീയഗണിതശാസ്ത്രം വളരേയേറെ പുരോഗതി പ്രാപിച്ചിരുന്നു.സുല്യസൂത്രങ്ങൾ എന്ന ക്ഷേത്രഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങൾ എഴുതപ്പെട്ടത് ഇക്കാലത്താണ്.ഋഗ്വേദസംഹിത,തൈത്തിരീയ ബ്രാഹ്മണം തുടങ്ങിയ അതിപുരാതനഗ്രന്ഥാങ്ങളിൽ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളതായിരുന്നു ഇവ.പല ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങളെക്കുറുച്ചും അവയുടെ നിർമ്മിതിയെക്കുറിച്ചുമെല്ലാം ഇതിൽ പ്രതിപാദിയ്ക്കുന്നു.വ്യത്യസ്തമായൊരു സമീപനത്തോടെ യൂക്ലിഡ് പിൽക്കാലത്ത് ഇവ വിശദീകരിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.ജൈനമതത്തിന്റെ ആവിർഭാവവും ഗണിതപഠനത്തെ പ്രോത്സാഹിപ്പിച്ചു.ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രകാരന്മാർ ഗണിതസാരസംഗ്രഹം എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കർത്താവായ മഹാവീരൻ ശുദ്ധഗണിതത്തിൽ പ്രഗൽഭനായിരുന്നു.
10 സ്ഥാനമൂല്യമുള്ള സമ്പ്രദായത്തിന് (ദശാംശസമ്പ്രദായം) പ്രാധാന്യം നൽകി.കൂടാതെ ഭാരതത്തിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ സംഭാവന പൂജ്യത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്. ഭാരതത്തിൽ നിന്ന് ഗണിതവിദ്യ അറബികളിലേക്കെത്തി അവിടെ നിന്നും പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലേക്കെത്തി എന്നും വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഭാരതത്തിൽ നിന്നും ലഭിച്ച ഗണിതവിദ്യക്ക് അറബികൾ ഹിന്ദിസാറ്റ് എന്നായിരുന്നു വിളിച്ചിരുന്നത്.
എ.ഡി 5ആം നൂറ്റാണ്ടുമുതൽഎ.ഡി16ആം നൂറ്റാണ്ടുവരെ
ഗ്രീസിലും അറബിരാജ്യങ്ങളിലും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഉണ്ടായ പുരോഗതി പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിൽ ഉണർവ്വേകി.മദ്ധ്യകാലഘട്ടങ്ങളിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം ജ്യോതിഷത്തിൽ പ്രയോഗിയ്ക്കാനാണ് ശ്രദ്ധിച്ചത്. ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരായ ലിയോനാർഡോ ഫിബനോസി,ലൂക പസോളി എന്നിവർ വ്യാപാരകാര്യങ്ങളിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രയോഗിക്കാൻ ശ്രദ്ധിച്ചു.അറബിക് സംഖ്യകളും അറബി-ഹിന്ദു ദശാംശസമ്പ്രദായങ്ങളുമെല്ലാം ഫിബനോസി പാശ്ചാത്യലോകത്തിന് പരിചയപ്പെടുത്തി.അനന്തശ്രേണികൾ ഇക്കാലത്താണ് പഠനങ്ങൾക്ക് വിധേയമാകുന്നത്.രണ്ടാം കൃതിയിലോ മൂന്നാം കൃതിയിലോ ഉള്ള സമവാക്യങ്ങളെ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യാനുള്ള സൂത്രവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുകയും തുടർന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകൾ രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.കൂടുതൽ സൂക്ഷ്മമായി രേഖപ്പെടുത്താനും മനസ്സിലാക്കുന്നതിനും ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയത് 16ആം നൂറ്റാണ്ടിലാണ്.+,-,X,=,>,< ഇവയായിരുന്നു ചിഹ്നങ്ങൾ.സമവാക്യങ്ങളിൽ ചരങ്ങൾ ഉപയോഗിയ്ക്കാൻ തുടങ്ങി.
എ.ഡി 16ആംനൂറ്റാണ്ടുമുതൽ എ.ഡി19ആം നൂറ്റാണ്ടുവരെ
ശാസ്ത്രവിപ്ലവം നടന്ന കാലഘട്ടമാണ് 17ആം നൂറ്റാണ്ട്.ഇക്കാലത്ത് ന്യൂട്ടൺ,കെപ്ലർ,കോപ്പർ നിക്കസ്,ഗലീലിയൊ തുടങ്ങിയവർ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി തങ്ങളുടെ പഠനങ്ങൾ നടത്തി.ഗലീലിയോ വ്യാഴത്തിന്റെ ഉപഗ്രഹങ്ങളെ കണ്ടെത്തി.റ്റൈക്കോ ബ്രാഹെ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ ഗണിതദത്തങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ അവതരിപ്പിച്ചു.ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യനായിരുന്ന ജോഹന്നാസ് കെപ്ലർ ഈ ദത്തങ്ങളുപയോഗിച്ച് പഠനം നടത്തുകയും ഗ്രഹചലനങ്ങളെപ്പറ്റിയുള്ള ഗണിതീയവാക്യങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.റെനെ ദെക്കർത്തേയാണ് പരിക്രമണപഥങ്ങളെയെല്ലാം നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ ചിത്രീകരിച്ചത്.ന്യൂട്ടൺ കലനശാസ്ത്രത്തിന് ആരംഭം കുറിയ്ക്കുകയും ലെബ്‌നിസ് പോഷിപ്പിയ്ക്കുകയും ചെയ്തു.
ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകൾ
- അങ്കഗണിതം (Arithmethics)
- ബീജഗണിതം (Algebra)
- ക്ഷേത്രഗണിതം (ജ്യാമിതി അഥവാ രേഖാഗണിതം) (Geometry)
- സ്ഥിതിഗണിതം (Statistics)
- ത്രികോണമിതി (Trignometry)
- കലനം (Calculus)
ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകളുടെ ആവിർഭാവം
മദ്ധ്യശതകങ്ങൾ വരെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് 3 ശാഖകളായിരുന്നു ഉണ്ടായിരുന്നത്.ക്ഷേത്രഗണിതം,ബീജഗണിതം,അങ്കഗണിതം എന്നിങ്ങനെ.ക്ഷേത്രഗണിതം ഈജിപ്തിലായിരുന്നു വളർന്നത്. അങ്കഗണിതം ഭാരതത്തിലും.17ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ റെനെ ദെക്കാർത്തെ ക്ഷേത്രഗണിതത്തെ ബീജഗണിതവുമായി യോജിപ്പിച്ച് വിശ്ലേഷക ജ്യാമിതിയ്ക്ക്(Analytical geometry) രൂപം നൽകി.അധികം താമസിയാതെ സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം(Complex analysis) എന്ന ഗണിതശാഖ ബീജഗണിതത്തിന്റെ അതിപ്രധാനശാഖയായി വളർന്നുവന്നു.ചൂതുകളിക്കാരനായ ഷെവ്ലിയർ ദ് മേരെ തനിയ്ക്ക് കളിയ്ക്കിടയിൽ അനുഭവപ്പെട്ട വിചിത്രപ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് വ്യാഖ്യാനം തേടി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ പാസ്കലിനെ സമീപിച്ചത് സംഭവ്യതാശാസ്ത്രത്തിന്(Probability theory) വഴിയൊരുക്കി.ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഇതേത്തുടർന്ന് ഈ ശാഖയുടെ അനുപ്രയുക്തശാഖയായി സാംഖ്യികം(Statistics) രൂപപ്പെട്ടു.
പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കലനശാസ്ത്രം(Calculus) എന്ന ശാഖയുടെ ആവിർഭവം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നാഴികക്കല്ലാണ്.സർ ഐസക് ന്യൂട്ടണും ലെബ്നീസും ചേർന്ന് രൂപം നൽകിയ ഈ ശാഖയെ ബെർണൗലി വികസിപ്പിച്ചു.പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മദ്ധ്യകാലഘട്ടത്തോടടുത്ത് ആവിർഭവിച്ച പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്ന് ഗണിതാപഗ്രഥനം(Mathematical analysis) ആയിരുന്നു.യൂക്ലിഡേതര ക്ഷേത്രഗണിതം(Non-Eucledian geometry) ,ആധുനിക ബീജഗണിതം(Modern algebra) ഇവ രംഗപ്രവേശം ചെയ്തതും ഇക്കാലത്താണ്.
പ്രയുക്ത,ശുദ്ധ ഗണിതശാസ്ത്രം
പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാൾ ഗഹനം ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം ആണ്.ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം സംഖ്യകൾക്ക് പകരം പ്രതീകങ്ങളുപയോഗിച്ച് സിദ്ധാന്തങ്ങളും സർവ്വസാധാരണയായി അംഗീകരിയ്ക്കപ്പെടുന്ന രീതിയിൽ അവയുടെ തെളിവുകളും ആണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്.ജി.എച്ച്.ഹാർഡി ഈ മേഖലയിൽ പ്രധാനിയാണ്.1800നോടടുത്താണ് ഈ മേഖലയിൽ പുരോഗതിയുണ്ടായത്.തെളിവുകളും വിശ്ലേഷണവുമെല്ലാം ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയ കാലഘട്ടമായിരുന്നു ഇത്.തെളിവുകൾ ഫലത്തോടൊപ്പമോ അതിനേക്കാളുപരിയായോ ശ്രദ്ധിയ്ക്കപ്പെടാൻ തുടങ്ങി.തെളിവുകളുടെ പ്രാധാന്യം അവയുടെ സംക്ഷിപ്തവും ലാളിത്യത്തിലും അടങ്ങിയിരിയ്ക്കുന്നു.ബെർണാർഡ് റസ്സൽ ഇതേക്കുറിച്ച് പരാമർശിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.
പേരുസൂചിപ്പിയ്ക്കും പോലെത്തന്നെ പ്രായോഗികതലത്തിലാണ് പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് പ്രാധാന്യം.ധനതത്വശാസ്ത്രം,ഭൗതിക ശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയവയിലെല്ലാം ഈ ശാഖ പ്രയോഗിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രമാണ് ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാൾ പഴക്കം അവകാശപ്പെടുന്നത്.മറ്റുശാഖകളോടൊപ്പം വികസിച്ചുവന്ന ഈ ശാഖ അവയെ കൂടുതൽ അടിസ്ഥാനമാക്കാനാണ് ഉപയോഗിച്ചത്.
ഭാരതീയ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ‌മാർ
|
AD 1800 നു ശേഷം |