സമചതുരം
ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകളെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങൾ ചേർത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. നിലവാരമില്ലാത്ത വസ്തുതകൾ ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |
| സമചതുരം | |
|---|---|
| പ്രമാണം:Kvadrato.svg [[ഒരു ക്രമചതുര്‍ഭുജമാണ് സമചതുരം]]. | |
| വശങ്ങളും ശീര്‍ഷങ്ങളും | 4 |
| Schläfli symbols | {4} t{2} or {}x{} |
| കൊക്സെറ്റര്‍-ഡൈന്‍കിന്‍ ഡയഗ്രം | പ്രമാണം:CDW ring.pngപ്രമാണം:CDW 4.pngപ്രമാണം:CDW dot.png പ്രമാണം:CDW ring.pngപ്രമാണം:CDW 2.pngപ്രമാണം:CDW ring.png |
| സുഘടനാ ഗ്രൂപ്പ് | ഡൈഹെഡ്രല്‍ (D4) |
| വിസ്തീര്‍ണ്ണം (t=വശത്തിന്റെ നീളം) |
t2 |
| Iആന്തരിക കോണ്‍ (ഡിഗ്രി) |
90° |
യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍ സമചതുരം എന്നാല്‍ നാലുവശങ്ങള്‍ തുല്യമായ ഒരു ക്രമബഹുഭുജമാണ്. ഓരോ കോണും 90 ഡിഗ്രി വീതമാണ്. A,B,C,D ഇവ നാലുവശങ്ങളായ സമചതുരത്തെ ABCD എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.
വര്‍ഗ്ഗീകരണം
ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകവിഭാഗമാണ് സമചതുരം. ഈ രൂപത്തിന് 4 മട്ടകോണുകളും സമാന്തരവും തുല്യവുമായ എതിര്‍വശങ്ങളും ഉണ്ടായിരിക്കും.
സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍
നീളം t വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ
- ചുറ്റളവ് 4t.ആണ്.ഇതിനെ P = 4t. ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.
- വിസ്തീര്‍ണ്ണം t2.അതായത് A = t2
ആദ്യകാലങ്ങളില്‍ രണ്ടാംകൃതി വിവരിച്ചിരുന്നത് സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണത്തെ ആസ്പദമാക്കിയായിരുന്നു എന്നതിനാലാണ് സമചതുരത്തിന്റെ ആംഗലേയമായ സ്ക്വയര്‍ എന്ന പദം രണ്ടാംകൃതിയേയും സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്നത്.
സ്വഭാവങ്ങള്‍
- ഓരോ കോണും 90ഡിഗ്രി വീതമുള്ളവയാണ്‌, അതായത് മട്ടകോണുകളാണ്.
ഒരു സമചതുരത്തിലെ വികര്‍ണ്ണങ്ങളെല്ലാം തുല്യമാണ്. വിപരീതമായി പറഞ്ഞാല്‍ ഒരു സമചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ വികര്‍ണ്ണങ്ങള്‍ തുല്യമായാല്‍ അതൊരു സമചതുരമായിരിക്കും. സമചതുരത്തിന്റെ വികര്‍ണ്ണം വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ <math>\sqrt{2}</math>മടങ്ങായിരിക്കും. ഈ മൂല്യത്തേയാണ് പൈത്തഗോറസ് സ്ഥിരാങ്കം എന്ന് പറയുന്നത്. അഭിന്നകം എന്ന് ആദ്യം തെളിയിക്കപ്പെട്ട സംഖ്യയാണിത്. ചതുരവും സമചതുര്‍ഭുജവും ചേര്‍ന്ന രൂപമാണ് സമചതുരം.
ചില വസ്തുതകള്‍ കൂടി
- നാലുവശങ്ങളും തുല്യമായ സമചതുരത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക 360ഡിഗ്രി ആണ്.
- ഒരു വൃത്തം സമചതുരത്തിനു ചുറ്റും വരച്ചാല്‍ (പരിവൃത്തം)വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണത്തിന്റെ π / 2 മടങ്ങാണ്.
- ഒരു സമചതുരത്തില്‍ അന്തര്വൃത്തം വരച്ചാല്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണത്തിന്റെ π / 4 മടങ്ങ് ആണ്.
- ഒരേ ചുറ്റളവുള്ള ഏതൊരു ചതുര്‍ഭുജത്തിനേക്കാളും വിസ്തീര്‍ണ്ണം സമചതുരത്തിന് കൂടുതലാണ്.
അവലംബം
http://mathworld.wolfram.com/Square.html ഫലകം:ജ്യാമിതി-അപൂര്‍ണ്ണം
af:Vierkant an:Cuadrato ar:مربع arz:مربع ast:Cuadráu ay:Pusi k'uchuni az:Kvadrat bat-smg:Kvadrots be:Квадрат be-x-old:Квадрат bg:Квадрат bn:বর্গক্ষেত্র bs:Kvadrat ca:Quadrat (polígon) ckb:چوارگۆشە cs:Čtverec cy:Sgwâr da:Kvadrat de:Quadrat (Geometrie) el:Τετράγωνο en:Square (geometry) eo:Kvadrato (geometrio) es:Cuadrado et:Ruut eu:Lauki fa:مربع fi:Neliö (geometria) fr:Carré gl:Cadrado he:ריבוע hi:वर्गाकार hr:Kvadrat hsb:Kwadrat ht:Kare hu:Négyzet id:Persegi io:Quadrato is:Ferningur it:Quadrato (geometria) ja:正方形 ka:კვადრატი km:ការ៉េ ko:정사각형 la:Quadrum li:Veerkant lo:ຮູບຈັດຕຸລັດ lt:Kvadratas lv:Kvadrāts mk:Квадрат mn:Квадрат mr:चौरस nl:Vierkant (meetkunde) nn:Kvadrat no:Kvadrat pl:Kwadrat pt:Quadrado qu:T'asra ro:Pătrat ru:Квадрат scn:Quatratu sco:Squerr sh:Kvadrat simple:Square (geometry) sk:Štvorec sl:Kvadrat (geometrija) sr:Квадрат su:Pasagi bener sv:Kvadrat sw:Mraba szl:Kwadrat ta:சதுரம் th:รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส tl:Parisukat tr:Kare uk:Квадрат ur:مربع (ہندسہ) uz:Kvadrat vi:Hình vuông vls:Vierkant war:Kwadrado yi:קוואדראט zh:正方形 zh-yue:正方形