"ബഹുപദം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

Schoolwiki സംരംഭത്തിൽ നിന്ന്
No edit summary
No edit summary
 
വരി 1: വരി 1:
{{prettyurl|Polynomial}}
{{prettyurl|Polynomial}}
{{ആധികാരികത}}
{{ആധികാരികത}}
[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] ഒന്നോ അതിലധികമോ പദങ്ങളുടെ [[ബീജീയ വ്യഞ്ജനം]] ആണ് '''ബഹുപദം'''(Polynomial). ഒന്നോ അതിലധികമോ [[ചരം|ചരങ്ങള്‍ക്കും]]  [[സ്ഥിരാങ്കം|സ്ഥിരാങ്കങ്ങള്‍ക്കും]] ഇടയില്‍ [[ഗണിതസംകാരകം|ഗണിതസംകാരകങ്ങള്‍]] ഉപയോഗിച്ചാണ് ബഹുപദങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുന്നത്.
[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ]] ഒന്നോ അതിലധികമോ പദങ്ങളുടെ [[ബീജീയ വ്യഞ്ജനം]] ആണ് '''ബഹുപദം'''(Polynomial). ഒന്നോ അതിലധികമോ [[ചരം|ചരങ്ങൾക്കും]]  [[സ്ഥിരാങ്കം|സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾക്കും]] ഇടയിൽ [[ഗണിതസംകാരകം|ഗണിതസംകാരകങ്ങൾ]] ഉപയോഗിച്ചാണ് ബഹുപദങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത്.


== ബഹുപദ ഫലനം ==
== ബഹുപദ ഫലനം ==


ബഹുപദത്തെ നിര്‍‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്നതിനായി നിര്‍‌വ്വചിയ്ക്കുന്ന ഫലനമാണ് ബഹുപദ ഫലനം.x ചരമായ n കൃതിയുള്ള ഒരു ബഹുപദ ഫലനത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം  
ബഹുപദത്തെ നിർ‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്നതിനായി നിർ‌വ്വചിയ്ക്കുന്ന ഫലനമാണ് ബഹുപദ ഫലനം.x ചരമായ n കൃതിയുള്ള ഒരു ബഹുപദ ഫലനത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം  


ƒ(x) = a<sub>n</sub> x<sup>n</sup>+a<sub>n-1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>n-2</sub>x<sup>n-2</sup>+........... a<sub>0</sub> ഇതാണ്.
ƒ(x) = a<sub>n</sub> x<sup>n</sup>+a<sub>n-1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>n-2</sub>x<sup>n-2</sup>+........... a<sub>0</sub> ഇതാണ്.
വരി 15: വരി 15:


ബഹുപദ സമവാക്യത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം a<sub>n</sub> x<sup>n</sup>+a<sub>n-1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>n-2</sub>x<sup>n-2</sup>+........... a<sub>0</sub> =0ഇപ്രകാരമാണ്.
ബഹുപദ സമവാക്യത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം a<sub>n</sub> x<sup>n</sup>+a<sub>n-1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>n-2</sub>x<sup>n-2</sup>+........... a<sub>0</sub> =0ഇപ്രകാരമാണ്.
ഇവിടെ x എന്ന ചരത്തിന്റെ മൂല്യം നിര്‍‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ നിര്‍‌ദ്ധാരണം ചെയ്യുക എന്ന് പറയുന്നു.
ഇവിടെ x എന്ന ചരത്തിന്റെ മൂല്യം നിർ‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ നിർ‌ദ്ധാരണം ചെയ്യുക എന്ന് പറയുന്നു.


== മൗലിക സ്വഭാവങ്ങള്‍ ==
== മൗലിക സ്വഭാവങ്ങൾ ==


ബഹുപദങ്ങളുടെ  തുക ഒരു ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.
ബഹുപദങ്ങളുടെ  തുക ഒരു ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.
വരി 27: വരി 27:
ബഹുപദത്തിന്റെ സമാകലജം ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.
ബഹുപദത്തിന്റെ സമാകലജം ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.


ബഹുപദം ഉപയോഗിച്ച്  [[സൈന്‍]], [[കൊസൈന്‍]], [[ചരഘാതാങ്കി]] തുടങ്ങിയ എല്ലാഫലനങ്ങളുടേയും [[ഏകദേശനം]] നടത്താം.
ബഹുപദം ഉപയോഗിച്ച്  [[സൈൻ]], [[കൊസൈൻ]], [[ചരഘാതാങ്കി]] തുടങ്ങിയ എല്ലാഫലനങ്ങളുടേയും [[ഏകദേശനം]] നടത്താം.
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]]
{{ബീജഗണിതം-അപൂര്‍ണ്ണം|Polynomial}}
{{ബീജഗണിതം-അപൂർണ്ണം|Polynomial}}
 
<!--visbot  verified-chils->

10:58, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുള്ള രൂപം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒന്നോ അതിലധികമോ പദങ്ങളുടെ ബീജീയ വ്യഞ്ജനം ആണ് ബഹുപദം(Polynomial). ഒന്നോ അതിലധികമോ ചരങ്ങൾക്കും സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾക്കും ഇടയിൽ ഗണിതസംകാരകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ബഹുപദങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത്.

ബഹുപദ ഫലനം

ബഹുപദത്തെ നിർ‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്നതിനായി നിർ‌വ്വചിയ്ക്കുന്ന ഫലനമാണ് ബഹുപദ ഫലനം.x ചരമായ n കൃതിയുള്ള ഒരു ബഹുപദ ഫലനത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം

ƒ(x) = an xn+an-1 xn-1+an-2xn-2+........... a0 ഇതാണ്.

an,an-1,an-2..........a0 ഇവ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ്.

ബഹുപദ സമവാക്യം

ഒരു ബഹുപദ ഫലനത്തെ മറ്റൊരു ഫലനവുമായി = എന്ന ചിഹ്നമുപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതാണ് ബഹുപദ സമവാക്യം.

ബഹുപദ സമവാക്യത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം an xn+an-1 xn-1+an-2xn-2+........... a0 =0ഇപ്രകാരമാണ്. ഇവിടെ x എന്ന ചരത്തിന്റെ മൂല്യം നിർ‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ നിർ‌ദ്ധാരണം ചെയ്യുക എന്ന് പറയുന്നു.

മൗലിക സ്വഭാവങ്ങൾ

ബഹുപദങ്ങളുടെ തുക ഒരു ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.

ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരു ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.

ബഹുപദത്തിന്റെ അവകലജം ബഹുപദമായിരിക്കും.

ബഹുപദത്തിന്റെ സമാകലജം ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.

ബഹുപദം ഉപയോഗിച്ച് സൈൻ, കൊസൈൻ, ചരഘാതാങ്കി തുടങ്ങിയ എല്ലാഫലനങ്ങളുടേയും ഏകദേശനം നടത്താം.



"https://schoolwiki.in/index.php?title=ബഹുപദം&oldid=394778" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്