"പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

18:08, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന് പൈത്തഗോറസിന്റെ പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. ^[1]

പ്രമാണം:Pythagorean.svg

The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c).

ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

↑ Heath, Vol I, p. 144.

[1] Heath, Vol I, p. 144.

[1]

@@ വരി 1: / വരി 1: @@
-{{prettyurl|Pythagorean theorem}}
 [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതി|യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]]  ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്|പൈത്തഗോറസിന്റെ]]  പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. <ref>Heath, Vol I, p. 144.</ref>
 [[ചിത്രം:Pythagorean.svg|thumb|'''The Pythagorean theorem''': The sum of the areas of the two squares on the legs (''a'' and ''b'') equals the area of the square on the hypotenuse (''c'').]]
 ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
-<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും </blockquote>
+<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും
-ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.
-: <math>a^2 + b^2 = c^2\, </math>
-അല്ലെങ്കില്‍ c:
-: <math> c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,</math>
-ഇവിടെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം
-: <math>c^2 - a^2 = b^2\, </math> അല്ലെങ്കില്‍
-: <math>c^2 - b^2 = a^2\, </math>
-== അവലംബം ==
-<references/>
-[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
-[[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]]
-{{Link GA|bar}}
-{{Link FA|bar}}
-{{Link FA|de}}
-{{Link FA|fr}}
-{{ജ്യാമിതി-അപൂര്‍ണ്ണം|Pythagorean theorem}}
-[[af:Pythagoras se stelling]]
-[[ar:مبرهنة فيثاغورس]]
-[[ast:Teorema de Pitágoras]]
-[[az:Pifaqor Teoremi]]
-[[bar:Såtz vum Pythagoras]]
-[[be:Тэарэма Піфагора]]
-[[be-x-old:Тэарэма Піфагора]]
-[[bg:Питагорова теорема]]
-[[bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য]]
-[[bs:Pitagorin teorem]]
-[[ca:Teorema de Pitàgores]]
-[[cs:Pythagorova věta]]
-[[cv:Пифагор теореми]]
-[[cy:Theorem Pythagoras]]
-[[da:Den pythagoræiske læresætning]]
-[[de:Satz des Pythagoras]]
-[[el:Πυθαγόρειο θεώρημα]]
-[[en:Pythagorean theorem]]
-[[eo:Teoremo de Pitagoro]]
-[[es:Teorema de Pitágoras]]
-[[et:Pythagorase teoreem]]
-[[eu:Pitagorasen teorema]]
-[[fa:قضیه فیثاغورس]]
-[[fi:Pythagoraan lause]]
-[[fr:Théorème de Pythagore]]
-[[gl:Teorema de Pitágoras]]
-[[he:משפט פיתגורס]]
-[[hi:पायथोगोरस प्रमेय]]
-[[hr:Pitagorin poučak]]
-[[hu:Pitagorasz-tétel]]
-[[ia:Theorema de Pythagoras]]
-[[id:Teorema Pythagoras]]
-[[io:Teoremo di Pitagoro]]
-[[is:Regla Pýþagórasar]]
-[[it:Teorema di Pitagora]]
-[[ja:ピタゴラスの定理]]
-[[ka:პითაგორას თეორემა]]
-[[km:ទ្រឹស្តីបទ ពីតាករ]]
-[[ko:피타고라스의 정리]]
-[[la:Theorema Pythagorae]]
-[[lt:Pitagoro teorema]]
-[[lv:Pitagora teorēma]]
-[[mk:Питагорина теорема]]
-[[mn:Пифагорын теорем]]
-[[mr:पायथागोरसचा सिद्धांत]]
-[[ms:Teorem Pythagoras]]
-[[nl:Stelling van Pythagoras]]
-[[no:Pythagoras’ læresetning]]
-[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]
-[[pms:Teorema ëd Pitàgora]]
-[[pt:Teorema de Pitágoras]]
-[[ro:Teorema lui Pitagora]]
-[[ru:Теорема Пифагора]]
-[[scn:Tiurema di Pitagora]]
-[[sh:Pitagorina teorema]]
-[[simple:Pythagorean theorem]]
-[[sk:Pytagorova veta]]
-[[sl:Pitagorov izrek]]
-[[sq:Teorema e Pitagorës]]
-[[sr:Питагорина теорема]]
-[[sv:Pythagoras sats]]
-[[ta:பித்தேகோரசு தேற்றம்]]
-[[te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం]]
-[[th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]]
-[[tr:Pisagor teoremi]]
-[[uk:Теорема Піфагора]]
-[[vi:Định lý Pytago]]
-[[yi:פיטאגאראס פרינציפ]]
-[[zh:勾股定理]]
-[[zh-classical:勾股定理]]