18,998
തിരുത്തലുകൾ
"രേഖീയ വിശ്ലേഷണം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
രേഖീയ വിശ്ലേഷണം (മൂലരൂപം കാണുക)
10:21, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല
No edit summary |
No edit summary |
||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് '''രേഖീയ വിശ്ലേഷണം'''(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു. | ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് '''രേഖീയ വിശ്ലേഷണം'''(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു. | ||
രേഖീയ വിശ്ലേഷണം രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ അഭിസാരി | രേഖീയ വിശ്ലേഷണം രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ അഭിസാരി അനുക്രമങ്ങൾ, അനുക്രമസീമ, [[അവകലനം]], [[സമാകലനം]] എന്നീ സ്വഭാവങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നു. ഇത് സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണവുമായി(Comlpex analysis) അടുത്ത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിയ്ക്കുന്നു. സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണത്തിൽ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവങ്ങളാണ് വിവരിക്കുന്നത്. | ||
== അടിസ്ഥാന | == അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ == | ||
രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ | രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ ശാഖയിൽ പ്രധാനമായും ഉൾക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്.[[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]],[[ഫലനവിശ്ലേഷണം]],[[ടോപോളജി|ടൊപോളജിയുടെ]] വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങൾ വരുന്ന മറ്റുശാഖകളിൽ എല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണം പ്രധാനമാണ്. ബൊൾസാനോ-വൈറസ്ട്രാസ് തിയറം,ഹൈൻ-ബോറൽ തിയറം,കലനശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനസിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇവയെല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ് | ||
[[ | [[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]] | ||
<!--visbot verified-chils-> | |||