"പൈ (ഗണിതം)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

പൈ (ഗണിതം) (മൂലരൂപം കാണുക)

19:49, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

13 ബൈറ്റുകൾ നീക്കംചെയ്തിരിക്കുന്നു , 27 ഒക്ടോബർ 2009

തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല

വ്യത്യാസം കാണൽവിക്കിഎഴുത്ത്

Hassainarmankada

ബ്യൂറോക്രാറ്റുകൾ, ചെക്ക് യൂസർമാർ, സമ്പർക്കമുഖ കാര്യനിർവാഹകർ, kiteuser, കാര്യനിർവാഹകർ, അപ്‌ലോഡ് സഹായി മേള തിരുത്തുന്നവർ

523

തിരുത്തലുകൾ

19:47, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം (മൂലരൂപം കാണുക) Hassainarmankada (സംവാദം \| സംഭാവനകൾ) No edit summary ← മുൻപത്തെ വ്യത്യാസം		19:49, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം (മൂലരൂപം കാണുക) Hassainarmankada (സംവാദം \| സംഭാവനകൾ) No edit summary അടുത്ത വ്യത്യാസം →
വരി 1:		വരി 1:
	[[~~ചിത്രം~~:Pi-unrolled-720.gif\|thumb\|360px\|right\|ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം 1 ആണെങ്കില്‍ അതിന്റെ ചുറ്റളവ് π ആകുന്നു.]]		[[Image:Pi-unrolled-720.gif\|thumb\|360px\|right\|ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം 1 ആണെങ്കില്‍ അതിന്റെ ചുറ്റളവ് π ആകുന്നു.]]

	[[ഗണിതം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു സ്ഥിരവിലയാണ് '''പൈ'''. 22/7 ആണ് പൈയുടെ ഏകദേശ വില.( 22/7= 3.142857142857..എന്നത് ഭിന്നകമാണ് (Rational number)) 3.14159.. എന്നു പൈയുടെ ദശാംശമൂല്യം തുടങ്ങുന്നു. അതിനാലാണ് പൈ ഒരു അഭിന്നക സംഖ്യയാകുന്നത്. [[ഗ്രീക്ക്]] അക്ഷരമാലയിലെ പതിനാറാമത്തെ അക്ഷരമായ [[π]] (പൈ) ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് . [[യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതി\|യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]] ഒരു [[വൃത്തം\|വൃത്തത്തിന്റെ]] ചുറ്റളവില്‍ നിന്ന് [[വ്യാസം\|വ്യാസത്തിലേക്കുള്ള]] അനുപാതത്തെ ഇത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വിസ്തീര്‍ണ്ണവും കണക്കാന്‍ പൈ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണത്തില്‍നിന്ന് ആരത്തിന്റെ [[വര്‍ഗ്ഗം (ഗണിതശാസ്ത്രം)\|വര്‍ഗ്ഗത്തിലേക്കുള്ള]] അനുപാതത്തെ ഈ സംഖ്യ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെയും മറ്റു ശാസ്ത്രശാഖകളിലെയും അനേകം [[സൂത്രവാക്യം\|സൂത്രവാക്യങ്ങളില്‍]] ഇത് കണ്ടുവരുന്നു. പൈ ഒരു അഭിന്നക സംഖ്യയാകുന്നു (Irrational number), അതായത് ഇതിന്റെ ദശാംശ വിപുലീകരണം 3.1415926535897932... ഒരിക്കലും അവസാനിക്കുന്നില്ല, അതേ സമയം വിപുലീകരണം ക്രമമായിട്ടല്ല ആവര്‍ത്തിക്കുന്നത്. ഇത് ഒരു അപ്രാപ്യമായ സംഖ്യയാണ് (Transcedental number), അതായത് ബീജഗണിതപരമല്ലാത്ത ഒരു രേഖീയ അല്ലെങ്കില്‍ സങ്കീര്‍ണ്ണ സംഖ്യയാണിത്, ഇത് പരിമേയ ഗുണോത്തരങ്ങളോടുകൂടിയ ശൂന്യമല്ലാത്ത പോളിനോമിയല്‍ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഫലമാവുന്നില്ല.		[[ഗണിതം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു സ്ഥിരവിലയാണ് '''പൈ'''. 22/7 ആണ് പൈയുടെ ഏകദേശ വില.( 22/7= 3.142857142857..എന്നത് ഭിന്നകമാണ് (Rational number)) 3.14159.. എന്നു പൈയുടെ ദശാംശമൂല്യം തുടങ്ങുന്നു. അതിനാലാണ് പൈ ഒരു അഭിന്നക സംഖ്യയാകുന്നത്. [[ഗ്രീക്ക്]] അക്ഷരമാലയിലെ പതിനാറാമത്തെ അക്ഷരമായ [[π]] (പൈ) ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് . [[യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതി\|യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]] ഒരു [[വൃത്തം\|വൃത്തത്തിന്റെ]] ചുറ്റളവില്‍ നിന്ന് [[വ്യാസം\|വ്യാസത്തിലേക്കുള്ള]] അനുപാതത്തെ ഇത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വിസ്തീര്‍ണ്ണവും കണക്കാന്‍ പൈ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണത്തില്‍നിന്ന് ആരത്തിന്റെ [[വര്‍ഗ്ഗം (ഗണിതശാസ്ത്രം)\|വര്‍ഗ്ഗത്തിലേക്കുള്ള]] അനുപാതത്തെ ഈ സംഖ്യ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെയും മറ്റു ശാസ്ത്രശാഖകളിലെയും അനേകം [[സൂത്രവാക്യം\|സൂത്രവാക്യങ്ങളില്‍]] ഇത് കണ്ടുവരുന്നു. പൈ ഒരു അഭിന്നക സംഖ്യയാകുന്നു (Irrational number), അതായത് ഇതിന്റെ ദശാംശ വിപുലീകരണം 3.1415926535897932... ഒരിക്കലും അവസാനിക്കുന്നില്ല, അതേ സമയം വിപുലീകരണം ക്രമമായിട്ടല്ല ആവര്‍ത്തിക്കുന്നത്. ഇത് ഒരു അപ്രാപ്യമായ സംഖ്യയാണ് (Transcedental number), അതായത് ബീജഗണിതപരമല്ലാത്ത ഒരു രേഖീയ അല്ലെങ്കില്‍ സങ്കീര്‍ണ്ണ സംഖ്യയാണിത്, ഇത് പരിമേയ ഗുണോത്തരങ്ങളോടുകൂടിയ ശൂന്യമല്ലാത്ത പോളിനോമിയല്‍ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഫലമാവുന്നില്ല.