സമഭുജ ത്രികോണം

സമഭുജ ത്രികോണം

മൂന്നു വശങ്ങളും മൂന്നു കോണളവുകളും തുല്യമായ ത്രികോണങ്ങളാണ് സമഭുജ ത്രികോണങ്ങള്‍. ആയതിനാല്‍ ഓരോ കോണളവും 60 ഡിഗ്രീ വീതമായിരിയ്ക്കും.

ഒരു വശം <math>a\,</math>യും ലംബശീര്‍‌ഷം <math>h\,</math>ഉം തന്നിരുന്നാല്‍ സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍‌ണ്ണം കാണുന്നതിന് <math>\frac{1}{2} ah\,</math> എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.

<math>a\,</math> വശമായുള്ള സമഭുജത്രികോണം ആധാരമാക്കി വരയ്ക്കുന്ന:

• <math>r\,</math> ആരമായുള്ള അന്തര്‍‌വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍‌ണ്ണം <math>\pi r^2\,</math> അഥവാ <math>\frac{1}{12} \pi a^2\,</math> എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചും
• <math>R\,</math> ആരമായുള്ള പരിവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍‌ണ്ണം <math>\pi R^2\,</math> അഥവാ <math>\frac{1}{3} \pi a^2</math> എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചും കണ്ടെത്താം.

നിര്‍‌മ്മിതി

പ്രമാണം:Equilateral triangle construction.svg

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ നിര്‍മ്മിതി

ആരമായുള്ള ഒരു വൃത്തം നിര്‍‌മിയ്ക്കുക. ഇതേ ആരത്തില്‍ തന്നെ കോം‌പസ്സുപയോഗിച്ച് വേറൊരു വൃത്തം നിര്‍മ്മിച്ച്, വൃത്തകേന്ദ്രങ്ങളേയും വൃത്തങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ സന്ധിയ്ക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളേയും യോജിപ്പിച്ചാല്‍ സമഭുജത്രികോണം ലഭിയ്ക്കും.