"ഗോളാഭം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

19:23, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

ഒരു ദീര്‍ഘവൃത്തത്തെ അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കി ഭ്രമണം ചെയ്യിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ജ്യാമിതീയരൂപമാണ്‌ ഗോളാഭം അഥവാ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ്(Spheroid).

അളവുകള്‍

സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന്‌ അതിന്റെ സെമീ മേജര്‍ ആക്സിസ് a, സെമീ മൈനര്‍ ആക്സിസ് b എന്നിവയോ സെമീ മേജര്‍ ആക്സിസ് a, പരപ്പ് f എന്നീ അളവുകളോ ആണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. f-ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. f പൂജ്യമാണെങ്കില്‍ രണ്ട് ആക്സിസുകളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും. പരപ്പ് f പോലെത്തന്നെ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ്‌ എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity)

ഭൂമി

ഭൂമിയുടെ ആകൃതി ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനോടാണ്‌ ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലര്‍ത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്,f=0.003353 ആണ്‌. f വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാല്‍ അതിന്റെ വ്യുല്‍ക്രമമാണ്‌ \frac{1}{f} പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളില്‍ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേള്‍ഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 (WGS 84) രീതിയില്‍ ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ് ആയാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്^[1].

a = 6378137.0  മീറ്റര്‍
b = 6356752.31423   മീറ്റര്‍
\frac{1}{f}=298.257223563

അവലംബം

↑ ഉദ്ധരിച്ചതിൽ പിഴവ്: അസാധുവായ <ref> ടാഗ്; esri എന്ന പേരിലെ അവലംബങ്ങൾക്ക് എഴുത്തൊന്നും നൽകിയിട്ടില്ല.

[esri-1] ഉദ്ധരിച്ചതിൽ പിഴവ്: അസാധുവായ <ref> ടാഗ്; esri എന്ന പേരിലെ അവലംബങ്ങൾക്ക് എഴുത്തൊന്നും നൽകിയിട്ടില്ല.

[1]

@@ വരി 1: / വരി 1: @@
 ഒരു [[ദീര്‍ഘവൃത്തം|ദീര്‍ഘവൃത്തത്തെ]] അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കി ഭ്രമണം ചെയ്യിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ജ്യാമിതീയരൂപമാണ്‌ '''ഗോളാഭം''' അഥവാ '''സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ്'''(Spheroid).
 == അളവുകള്‍ ==
-സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന്‌ അതിന്റെ സെമീ മേജര്‍ ആക്സിസ് (<math>a</math>), സെമീ മൈനര്‍ ആക്സിസ് (<math>b</math>) എന്നിവയോ സെമീ മേജര്‍ ആക്സിസ് (<math>a</math>), പരപ്പ് (flattening) (<math>f</math>) എന്നീ അളവുകളോ ആണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
+സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന്‌ അതിന്റെ സെമീ മേജര്‍ ആക്സിസ് a, സെമീ മൈനര്‍ ആക്സിസ് b എന്നിവയോ സെമീ മേജര്‍ ആക്സിസ് a, പരപ്പ് f എന്നീ അളവുകളോ ആണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
-[[ചിത്രം:സ്ഫെറോയ്ഡ്.jpg|left|float|210px]]
+f-ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. f പൂജ്യമാണെങ്കില്‍ രണ്ട് ആക്സിസുകളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
-<math>o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)=2\arctan\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \right);\,\!</math>
+പരപ്പ് f പോലെത്തന്നെ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ്‌ എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity)
-<math>f=2\sin\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)^2=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!</math>
-<math>f</math>-ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. <math>f</math> പൂജ്യമാണെങ്കില്‍ രണ്ട് ആക്സിസുകളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
-പരപ്പ് (<math>f</math>) പോലെത്തന്നെ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ്‌ എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity), (<math>e</math>)<ref name=esri>ESRI Arc GIS 9.1 Help</ref>.
-<math>e^2=\sin(o\!\varepsilon)^2=\frac{a^2-b^2}{a^2};\,\!</math>
 == ഭൂമി ==
-[[ഭൂമി|ഭൂമിയുടെ]] ആകൃതി ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനോടാണ്‌ ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലര്‍ത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്,<math>f=0.003353</math> ആണ്‌. <math>f</math> വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാല്‍ അതിന്റെ [[വ്യുല്‍ക്രമം|വ്യുല്‍ക്രമമാണ്‌]] (<math>\frac{1}{f}</math>) പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളില്‍ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേള്‍ഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 ([[WGS 84]]) രീതിയില്‍ ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ് ആയാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്<ref name=esri/>.
+[[ഭൂമി|ഭൂമിയുടെ]] ആകൃതി ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനോടാണ്‌ ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലര്‍ത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്,f=0.003353 ആണ്‌. f വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാല്‍ അതിന്റെ [[വ്യുല്‍ക്രമം|വ്യുല്‍ക്രമമാണ്‌]] \frac{1}{f} പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളില്‍ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേള്‍ഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 ([[WGS 84]]) രീതിയില്‍ ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ് ആയാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്<ref name=esri/>.
-  <math>a=6378137.0</math> മീറ്റര്‍
+  a = 6378137.0  മീറ്റര്‍
-  <math>b=6356752.31423</math> മീറ്റര്‍
+  b = 6356752.31423   മീറ്റര്‍
-  <math>\frac{1}{f}=298.257223563</math>
+  \frac{1}{f}=298.257223563
 == അവലംബം ==