"ഗണിതീയ ആഗമനം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല
(ചെ.) (1 പതിപ്പ്) |
No edit summary |
||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
ധനപൂര്‍ണ്ണചരങ്ങളെ സം‌ബന്ധിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകള്‍ തെളിയിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പ്രധാനപ്പെട്ട രീതിയാണ് '''ഗണിതീയ ആഗമനം''' (Mathematical Induction). എണ്ണല്‍സംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചാണ് തെളിവ് നല്‍കുന്നത്.അനന്തശ്രേണിയിലുള്ള പ്രസ്താവനകളില്‍ ആദ്യത്തേത് ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു. ശേഷം ശ്രേണിയിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു പ്രസ്താവന യുക്തിസഹിതം ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങളും ആശയങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിച്ച് അതിനടുത്ത പ്രസ്താവനയും ഇക്കാരണങ്ങളാല്‍ തന്നെ ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു. | ധനപൂര്‍ണ്ണചരങ്ങളെ സം‌ബന്ധിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകള്‍ തെളിയിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പ്രധാനപ്പെട്ട രീതിയാണ് '''ഗണിതീയ ആഗമനം''' (Mathematical Induction). എണ്ണല്‍സംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചാണ് തെളിവ് നല്‍കുന്നത്.അനന്തശ്രേണിയിലുള്ള പ്രസ്താവനകളില്‍ ആദ്യത്തേത് ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു. ശേഷം ശ്രേണിയിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു പ്രസ്താവന യുക്തിസഹിതം ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങളും ആശയങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിച്ച് അതിനടുത്ത പ്രസ്താവനയും ഇക്കാരണങ്ങളാല്‍ തന്നെ ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു. | ||
| വരി 13: | വരി 12: | ||
== ഉദാഹരണം == | == ഉദാഹരണം == | ||
ഗണിതീയ ആഗമനം ഉപയോഗിച്ച് n(n+1)/2 എന്ന പ്രസ്താവന എല്ലാ എണ്ണല്‍സംഖ്യകള്‍ക്കും ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കാം. | ഗണിതീയ ആഗമനം ഉപയോഗിച്ച് n(n+1)/2 എന്ന പ്രസ്താവന എല്ലാ എണ്ണല്‍സംഖ്യകള്‍ക്കും ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കാം. | ||