"മിശ്രസംഖ്യ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

[[ചിത്രം:Complex number illustration.svg|thumb|right|മിശ്ര സംഖ്യകളെ, ആര്‍ഗണ്ട് രേഖാചിത്രത്തില്‍ ഒരു വെക്ടര്‍ രൂപീകരിക്കുന്ന ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളായി ചിത്രീകരിക്കാം]]

[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളും]] സാങ്കല്‍പിക സംഖ്യകളും ചേര്‍ന്ന സംഖ്യകളെ '''മിശ്ര സംഖ്യകള്‍''' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവയെ '''സമ്മിശ്ര സംഖ്യകള്‍''', '''സങ്കീര്‍ണ്ണസംഖ്യകള്‍''' എന്നിങ്ങനെയും വിളിക്കുന്നു. [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] വിപുലീകരണമാണ്  മിശ്രസംഖ്യകള്‍. രേഖീയ സംഖ്യയുമായി [[സാങ്കല്‍പിക ഏകകം]] (imaginary unit, i എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു) അഥവാ അവസ്തവികഘടകം കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്താല്‍ മിശ്ര സംഖ്യ ലഭിക്കും. ഇവയില്‍:

എല്ലാ മിശ്ര സംഖ്യകളേയും ''a'' + ''bi'' എന്ന രൂപത്തില്‍ എഴുതാം. ഇതില്‍ ''a'', ''b'' എന്നീ രേഖീയ സംഖ്യകള്‍ യഥാക്രമം [[രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗം]], [[സാങ്കല്‍പിക സംഖ്യാ ഭാഗം]] എന്നിങ്ങനെ അറിയപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണമായി 4 + 7i എന്ന മിശ്ര സംഖ്യയില്‍ 4 രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗവും 7 സാങ്കല്‍പിക സംഖ്യാ ഭാഗവും ആണ്.

[[ഗെറൊലമൊ കര്‍ഡാനൊ]] എന്ന [[ഇറ്റലി|ഇറ്റാലിയന്‍]] ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് മിശ്ര സംഖ്യകള്‍ എന്ന ആശയം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത്. [[ത്രിമാനസമവാക്യം|ത്രിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ]] നിര്‍ദ്ധാരണത്തിനിടയില്‍ ഋണസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ ആവശ്യമായി വന്നു.ഈ സാഹചര്യമാണ് സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് കാരണമായത്. [[അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം(ബീജഗണിതം)|ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തത്തിനും]] തുടര്‍ന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നോ അതിലധികമോ കൃതിയിലുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങള്‍ നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാമെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരാനും ഇത് വഴിയൊരുക്കി..

സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ക്കുള്ള ബീജീയസംക്രിയകള്‍ റഫേല്‍ ബോം‌ബെലി എന്ന ഇറ്റാലിയന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ആദ്യമായി നിര്‍വ്വചിച്ചത്.

[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]