"വിഷമത്രികോണം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
No edit summary |
No edit summary |
||
| വരി 3: | വരി 3: | ||
കൊസൈന്‍ നിയമപ്രകാരം a,b,c എന്നീ മൂന്നു [[വശം|വശങ്ങളുള്ളതും]] A,B,C എന്നീ [[കോണളവ്|കോണളവുകളും]] ഉള്ളതായ ഒരു [[ത്രികോണം]] തന്നിരുന്നാല്‍ | കൊസൈന്‍ നിയമപ്രകാരം a,b,c എന്നീ മൂന്നു [[വശം|വശങ്ങളുള്ളതും]] A,B,C എന്നീ [[കോണളവ്|കോണളവുകളും]] ഉള്ളതായ ഒരു [[ത്രികോണം]] തന്നിരുന്നാല്‍ | ||
*cos C=(a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-c<sup>2</sup>)/(2ab), ഇവിടെ C എന്ന കോണ്‍ c എന്ന വശത്തിനു എതിരേ കിടക്കുന്നു. | *cos C=(a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-c<sup>2</sup>)/(2ab), ഇവിടെ C എന്ന കോണ്‍ c എന്ന വശത്തിനു എതിരേ കിടക്കുന്നു. | ||
* | *cos C, പൂജ്യത്തേക്കാള്‍ ചെറുതാണ് എങ്കില്‍ C ഒരു [[വിഷമകോണ്‍]] ആയിരിയ്ക്കും. | ||
*ആയതിനാല്‍ ഒരു വിഷമഭുജത്രികോണത്തിലെ വശങ്ങള്‍<math>a^2 + b^2 < c^2, b^2 + c^2 < a^2, c^2 +a^2 < b^2 \,</math>ഈ വ്യവസ്ഥകളിലേതെങ്കിലും പാലിയ്ക്കുന്നു. | *ആയതിനാല്‍ ഒരു വിഷമഭുജത്രികോണത്തിലെ വശങ്ങള്‍<math>a^2 + b^2 < c^2, b^2 + c^2 < a^2, c^2 +a^2 < b^2 \,</math>ഈ വ്യവസ്ഥകളിലേതെങ്കിലും പാലിയ്ക്കുന്നു. | ||
21:46, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
മൂന്നു വശങ്ങളും മൂന്നു കോണുകളും ഉള്ള ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു ആന്തരകോണ്‍ ബൃഹത്‌കോണ്‍ ആയാല്‍ അത്തരം ത്രികോണമാണ് വിഷമത്രികോണം അഥവാ വിഷമഭുജത്രികോണം. അതായത് കോണളവ് 90 ഡിഗ്രിയ്ക്കും 180 ഡിഗ്രിയ്ക്കും ഇടയില്‍.
കൊസൈന്‍ നിയമപ്രകാരം a,b,c എന്നീ മൂന്നു വശങ്ങളുള്ളതും A,B,C എന്നീ കോണളവുകളും ഉള്ളതായ ഒരു ത്രികോണം തന്നിരുന്നാല്‍
- cos C=(a2+b2-c2)/(2ab), ഇവിടെ C എന്ന കോണ്‍ c എന്ന വശത്തിനു എതിരേ കിടക്കുന്നു.
- cos C, പൂജ്യത്തേക്കാള്‍ ചെറുതാണ് എങ്കില്‍ C ഒരു വിഷമകോണ്‍ ആയിരിയ്ക്കും.
- ആയതിനാല്‍ ഒരു വിഷമഭുജത്രികോണത്തിലെ വശങ്ങള്‍<math>a^2 + b^2 < c^2, b^2 + c^2 < a^2, c^2 +a^2 < b^2 \,</math>ഈ വ്യവസ്ഥകളിലേതെങ്കിലും പാലിയ്ക്കുന്നു.