"ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
(ചെ.) (1 പതിപ്പ്) |
No edit summary |
||
| (മറ്റൊരു ഉപയോക്താവ് ചെയ്ത ഇടയ്ക്കുള്ള ഒരു നാൾപ്പതിപ്പ് പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നില്ല) | |||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ | രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ പൊതുഗുണിതങ്ങളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയെയാണ്‌ '''ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം''' അഥവാ '''ല.സാ.ഗു.''' എന്നു പറയുന്നത്‌. അതായത് ഈ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെയും ഗുണിതങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണിത്. ("ഇംഗ്ലീഷ്: least common multiple , lowest common multiple (lcm) അഥവാ smallest common multiple) ഉദാഹരണം നാല്‌, ആറ്‌ എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ഗുണിതങ്ങൾ താഴെ കൊടുക്കുന്നു. | ||
4: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52..... | 4: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52..... | ||
| വരി 5: | വരി 5: | ||
6: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,... | 6: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,... | ||
രണ്ടിലും വരുന്ന | രണ്ടിലും വരുന്ന ഗുണിതങ്ങൾ പന്ത്രണ്ട്‌, ഇരുപത്തിനാല്‌, നാൽപത്തി എട്ട്‌ എന്നിങ്ങനെയാണെന്നു കാണാം. ഇതിൽ ഏറ്റവും ചെറിയത്‌ പന്ത്രണ്ട്‌ ആയതിനാൽ ഇതിനെ നാലിണ്റ്റെയും ആറിണ്റ്റെയും ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം (ല. സാ. ഗു.) എന്നു വിളിക്കുന്നു. | ||
| വരി 11: | വരി 11: | ||
അവലോകനത്തിലൂടെ ല സാ ഗു കണക്കാക്കുന്നതാണ്‌ എളുപ്പമുള്ള ആദ്യ വഴി. ഉദാഹരണമായി, മൂന്ന്‌, നാല്‌ എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ല സാ ഗു കാണുന്നതിനായി അവയുടെ | അവലോകനത്തിലൂടെ ല സാ ഗു കണക്കാക്കുന്നതാണ്‌ എളുപ്പമുള്ള ആദ്യ വഴി. ഉദാഹരണമായി, മൂന്ന്‌, നാല്‌ എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ല സാ ഗു കാണുന്നതിനായി അവയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ നോക്കുക: | ||
3: 3,9,12,15 | 3: 3,9,12,15 | ||
| വരി 20: | വരി 20: | ||
ഇവിടെ 3 x 4 = 12 എന്നു ലഭിക്കുന്നതായി കാണാം. | ഇവിടെ 3 x 4 = 12 എന്നു ലഭിക്കുന്നതായി കാണാം. | ||
അതേ സമയം രണ്ടു | അതേ സമയം രണ്ടു സംഖ്യകൾക്കും ഘടകകങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഈ രീതി പര്യാപ്തമാവുകയില്ല. അവിടെ രണ്ടു സംഖകളുടെയും [[ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം]] കാണേണ്ടതായി വരുന്നു. ഉദാഹരണമായി, മേൽപ്പറഞ്ഞ നാലിണ്റ്റെയും ആറിണ്റ്റെയും ല സാ ഗു തന്നെ എടുത്തു നോക്കാം. രണ്ടു സംഖ്യകളുടെയും ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം (ഉ. സാ. ഘ) കാണുന്നതാണ്‌ ആദ്യ പടി. ഇവിടെ ഉ സാ ഘ രണ്ട്‌ എന്നു ലഭിക്കുന്നു. ഇനി നാലിണ്റ്റെയും ആറിണ്റ്റെയും ഘടകങ്ങളെ ഉ സാ ഘ കൊണ്ട്‌ ഗുണിക്കുന്നു. അതായത്, | ||
2 x 2 x 3 = 12 | 2 x 2 x 3 = 12 | ||
== | == ഉപയോഗങ്ങൾ == | ||
[[ഭിന്നസംഖ്യ| | [[ഭിന്നസംഖ്യ|ഭിന്നസംഖ്യകൾ]] കൂട്ടുക, കുറയ്ക്കുക, താരതമ്യം ചെയ്യുക എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഗണിതക്രിയകൾക്ക് ല.സാ.ഗു. ഉപയോഗിക്കുന്നു. | ||
[[ | [[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]] | ||
<!--visbot verified-chils-> | |||
10:22, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുള്ള രൂപം
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ പൊതുഗുണിതങ്ങളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയെയാണ്‌ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം അഥവാ ല.സാ.ഗു. എന്നു പറയുന്നത്‌. അതായത് ഈ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെയും ഗുണിതങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണിത്. ("ഇംഗ്ലീഷ്: least common multiple , lowest common multiple (lcm) അഥവാ smallest common multiple) ഉദാഹരണം നാല്‌, ആറ്‌ എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ഗുണിതങ്ങൾ താഴെ കൊടുക്കുന്നു.
4: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52.....
6: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,...
രണ്ടിലും വരുന്ന ഗുണിതങ്ങൾ പന്ത്രണ്ട്‌, ഇരുപത്തിനാല്‌, നാൽപത്തി എട്ട്‌ എന്നിങ്ങനെയാണെന്നു കാണാം. ഇതിൽ ഏറ്റവും ചെറിയത്‌ പന്ത്രണ്ട്‌ ആയതിനാൽ ഇതിനെ നാലിണ്റ്റെയും ആറിണ്റ്റെയും ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം (ല. സാ. ഗു.) എന്നു വിളിക്കുന്നു.
കണക്കാക്കുന്ന രീതി
അവലോകനത്തിലൂടെ ല സാ ഗു കണക്കാക്കുന്നതാണ്‌ എളുപ്പമുള്ള ആദ്യ വഴി. ഉദാഹരണമായി, മൂന്ന്‌, നാല്‌ എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ല സാ ഗു കാണുന്നതിനായി അവയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ നോക്കുക:
3: 3,9,12,15
4: 4,8,12,16
ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഗുണിതം പന്ത്രണ്ട്‌ ആണെന്നു കാണാം. സാമാന്യമായി രണ്ടു സംഖകളുടെയും ഗുണനം നോക്കുന്നതാണ് മറ്റൊരു വഴി. ഇവിടെ 3 x 4 = 12 എന്നു ലഭിക്കുന്നതായി കാണാം.
അതേ സമയം രണ്ടു സംഖ്യകൾക്കും ഘടകകങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഈ രീതി പര്യാപ്തമാവുകയില്ല. അവിടെ രണ്ടു സംഖകളുടെയും ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം കാണേണ്ടതായി വരുന്നു. ഉദാഹരണമായി, മേൽപ്പറഞ്ഞ നാലിണ്റ്റെയും ആറിണ്റ്റെയും ല സാ ഗു തന്നെ എടുത്തു നോക്കാം. രണ്ടു സംഖ്യകളുടെയും ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം (ഉ. സാ. ഘ) കാണുന്നതാണ്‌ ആദ്യ പടി. ഇവിടെ ഉ സാ ഘ രണ്ട്‌ എന്നു ലഭിക്കുന്നു. ഇനി നാലിണ്റ്റെയും ആറിണ്റ്റെയും ഘടകങ്ങളെ ഉ സാ ഘ കൊണ്ട്‌ ഗുണിക്കുന്നു. അതായത്,
2 x 2 x 3 = 12
ഉപയോഗങ്ങൾ
ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടുക, കുറയ്ക്കുക, താരതമ്യം ചെയ്യുക എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഗണിതക്രിയകൾക്ക് ല.സാ.ഗു. ഉപയോഗിക്കുന്നു.