പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന് പൈത്തഗോറസിന്റെ പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. [1]
ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും
ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.
- <math>a^2 + b^2 = c^2\, </math>
അല്ലെങ്കില്‍ c:
- <math> c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,</math>
ഇവിടെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം
- <math>c^2 - a^2 = b^2\, </math> അല്ലെങ്കില്‍
- <math>c^2 - b^2 = a^2\, </math>
അവലംബം
- ↑ Heath, Vol I, p. 144.
af:Pythagoras se stelling ar:مبرهنة فيثاغورس ast:Teorema de Pitágoras az:Pifaqor Teoremi bar:Såtz vum Pythagoras be:Тэарэма Піфагора be-x-old:Тэарэма Піфагора bg:Питагорова теорема bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য bs:Pitagorin teorem ca:Teorema de Pitàgores cs:Pythagorova věta cv:Пифагор теореми cy:Theorem Pythagoras da:Den pythagoræiske læresætning de:Satz des Pythagoras el:Πυθαγόρειο θεώρημα en:Pythagorean theorem eo:Teoremo de Pitagoro es:Teorema de Pitágoras et:Pythagorase teoreem eu:Pitagorasen teorema fa:قضیه فیثاغورس fi:Pythagoraan lause fr:Théorème de Pythagore gl:Teorema de Pitágoras he:משפט פיתגורס hi:पायथोगोरस प्रमेय hr:Pitagorin poučak hu:Pitagorasz-tétel ia:Theorema de Pythagoras id:Teorema Pythagoras io:Teoremo di Pitagoro is:Regla Pýþagórasar it:Teorema di Pitagora ja:ピタゴラスの定理 ka:პითაგორას თეორემა km:ទ្រឹស្តីបទ ពីតាករ ko:피타고라스의 정리 la:Theorema Pythagorae lt:Pitagoro teorema lv:Pitagora teorēma mk:Питагорина теорема mn:Пифагорын теорем mr:पायथागोरसचा सिद्धांत ms:Teorem Pythagoras nl:Stelling van Pythagoras no:Pythagoras’ læresetning pl:Twierdzenie Pitagorasa pms:Teorema ëd Pitàgora pt:Teorema de Pitágoras ro:Teorema lui Pitagora ru:Теорема Пифагора scn:Tiurema di Pitagora sh:Pitagorina teorema simple:Pythagorean theorem sk:Pytagorova veta sl:Pitagorov izrek sq:Teorema e Pitagorës sr:Питагорина теорема sv:Pythagoras sats ta:பித்தேகோரசு தேற்றம் te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส tr:Pisagor teoremi uk:Теорема Піфагора vi:Định lý Pytago yi:פיטאגאראס פרינציפ zh:勾股定理 zh-classical:勾股定理