"സദിശം (ജ്യാമിതി)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

756 ബൈറ്റുകൾ നീക്കംചെയ്തിരിക്കുന്നു ,  27 ഒക്ടോബർ 2009
തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല
No edit summary
No edit summary
വരി 1: വരി 1:
[[Image:342px-Vector_AB_from_A_to_B.svg.png‎ |right|100pix|thumb|''A'' യില്‍ നിന്നും ''B''യിലേക്കുള്ള ഒരു സദിശം.]]
[[Image:342px-Vector_AB_from_A_to_B.svg.png‎ |right|100pix|thumb|''A'' യില്‍ നിന്നും ''B''യിലേക്കുള്ള ഒരു സദിശം.]]
മൗലിക [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും]] [[ഭൗതികശാസ്ത്രം|ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും]] '''സദിശം''' (Vector) എന്നത് പരിമാണവും ദിശയുമുള്ള ഒരു ജ്യാമിതീയവസ്തുവാണ്.ഒരു സദിശത്തെ ദിശയുള്ള രേഖ കൊണ്ട്  സൂചിപ്പിക്കുന്നു.ഇതിനു ഒരു ആരംഭബിന്ദുവും അവസാനബിന്ദുവും ഉണ്ടായിരിക്കും.Aആരംഭബിന്ദുവും B അവസാനബിന്ദുവുമായ ഒരു സദിശത്തെ ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.
മൗലിക [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും]] [[ഭൗതികശാസ്ത്രം|ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും]] '''സദിശം''' (Vector) എന്നത് പരിമാണവും ദിശയുമുള്ള ഒരു ജ്യാമിതീയവസ്തുവാണ്.ഒരു സദിശത്തെ ദിശയുള്ള രേഖ കൊണ്ട്  സൂചിപ്പിക്കുന്നു.ഇതിനു ഒരു ആരംഭബിന്ദുവും അവസാനബിന്ദുവും ഉണ്ടായിരിക്കും.Aആരംഭബിന്ദുവും B അവസാനബിന്ദുവുമായ ഒരു സദിശത്തെ ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.
:<math>\overrightarrow{AB}.</math>
:[[Image:342px-Vector_AB_from_A_to_B.svg.png‎ |‎left|20pix|]]
സദിശത്തിന്റെ  [[പരിമാണം]](Magnitude) രേഖയുടെ നീളമാണ്.
സദിശത്തിന്റെ  [[പരിമാണം]](Magnitude) രേഖയുടെ നീളമാണ്.


വരി 8: വരി 8:


[[നിര്‍ദ്ദേശാങ്ക ജ്യാമിതി]] ഉപയോഗിച്ച് സദിശങ്ങളേയും സംക്രിയകളേയും വിവരിക്കാവുന്നതാണ്.
[[നിര്‍ദ്ദേശാങ്ക ജ്യാമിതി]] ഉപയോഗിച്ച് സദിശങ്ങളേയും സംക്രിയകളേയും വിവരിക്കാവുന്നതാണ്.
===ഗണിത നിറ്വചനം===
നിര്‍ദ്ദേശാങ്കങ്ങള്‍ മാറ്റുമ്പോള്‍ സ്ഥാനാന്തരത്തെപ്പോലെ മാറുന്ന 3 അംഗങ്ങളുള്ള ഏതു ഗണത്തെയും സദിശം എന്നു പറയാം. സ്ഥാനാന്തരം സദിശങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന മാതൃക ആണ്‍.
അതായത്
<math> A_i = \sum_{j=1}^3 R_{ij} A_{j} </math>
ആകുന്ന ഏതു <math> A </math>  യും സദിശമാണ്‍.  ഇവിടെ <math>R</math> എന്നതു transformation matrix ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്‌ rotation.
==അവലംബം==
"https://schoolwiki.in/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/1335" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്