ഫലനം

ഒരു ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളെ മറ്റൊരു ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിയ്ക്കുന്ന ഗണിത നിയമമാണ് ഫലനം(Function). ഇതിലെ ആദ്യത്തെ ഗണത്തെ മണ്ഡലം എന്നും രണ്ടാമത്തെ ഗണത്തെ രംഗം എന്നും പറയുന്നു. ഒരു ബന്ധം ഫലനമാവണമെങ്കില്‍ താഴെ പറയുന്ന വ്യവസ്ഥകള്‍ പാലിയ്ക്കെണ്ടതായിട്ടുണ്ട്.

• മണ്ഡലത്തിലെ ഓരോ അംഗത്തിനും രംഗത്തില്‍ ഒരു നിശ്ചിതപ്രതിബിംബം വേണം
• ഒരു അംഗത്തിന് ഒന്നില്‍ക്കൂടുതല്‍ പ്രതിബിംബങ്ങള്‍ ഉണ്ടാവരുത്.
• ഫലനം ക്രമിത ജോടികളുടെ ഒരു ഗണമാണ്.ക്രമിത ജോടിയിലെ ആദ്യ നിര്‍‌ദ്ദേശാങ്കം മണ്ഡലത്തിലേയും രണ്ടാത്തെ നിര്‍‌ദ്ദേശാങ്കം രംഗത്തിലേയും അംഗങ്ങളാണ്.
• ഒരു ഫലനത്തെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതിനായി ഒരു സൂത്രവാക്യമോ,ആരേഖമോ,അല്‍ഗരിതമോ ഉപയോഗിയ്ക്കാം.

സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതിനുള്ള രീതികള്‍

Xഎന്ന ഗണത്തില്‍നിന്നും Y എന്ന ഗണത്തിലേയ്ക്കുള്ള ഫലകത്തെ ƒ: X → Y ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നു.ഇവിടെ X മണ്ഡലവും Y രംഗവും ആണ്.