|
|
| (മറ്റൊരു ഉപയോക്താവ് ചെയ്ത ഇടയ്ക്കുള്ള 2 നാൾപ്പതിപ്പുകൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നില്ല) |
| വരി 1: |
വരി 1: |
| {{prettyurl|Pythagorean theorem}}
| | [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി|യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയിൽ]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങൾ വിശദീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. |
| [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതി|യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. <ref>Heath, Vol I, p. 144.</ref> | |
| [[ചിത്രം:Pythagorean.svg|thumb|'''The Pythagorean theorem''': The sum of the areas of the two squares on the legs (''a'' and ''b'') equals the area of the square on the hypotenuse (''c'').]]
| |
| ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌: | | ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌: |
| <blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും </blockquote> | | <blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കർണ്ണം|കർണ്ണത്തിന്റെ]] വർഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും |
|
| |
|
| ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.
| | <!--visbot verified-chils-> |
| : <math>a^2 + b^2 = c^2\, </math>
| |
| | |
| അല്ലെങ്കില്‍ c:
| |
| | |
| : <math> c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,</math>
| |
| | |
| ഇവിടെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം
| |
| | |
| : <math>c^2 - a^2 = b^2\, </math> അല്ലെങ്കില്‍
| |
| : <math>c^2 - b^2 = a^2\, </math>
| |
| == അവലംബം ==
| |
| <references/>
| |
| [[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
| |
| [[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]]
| |
| | |
| {{Link GA|bar}}
| |
| | |
| {{Link FA|bar}}
| |
| {{Link FA|de}}
| |
| {{Link FA|fr}}
| |
| | |
| {{ജ്യാമിതി-അപൂര്‍ണ്ണം|Pythagorean theorem}}
| |
| | |
| [[af:Pythagoras se stelling]]
| |
| [[ar:مبرهنة فيثاغورس]]
| |
| [[ast:Teorema de Pitágoras]]
| |
| [[az:Pifaqor Teoremi]]
| |
| [[bar:Såtz vum Pythagoras]]
| |
| [[be:Тэарэма Піфагора]]
| |
| [[be-x-old:Тэарэма Піфагора]]
| |
| [[bg:Питагорова теорема]]
| |
| [[bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য]]
| |
| [[bs:Pitagorin teorem]]
| |
| [[ca:Teorema de Pitàgores]]
| |
| [[cs:Pythagorova věta]]
| |
| [[cv:Пифагор теореми]]
| |
| [[cy:Theorem Pythagoras]]
| |
| [[da:Den pythagoræiske læresætning]]
| |
| [[de:Satz des Pythagoras]]
| |
| [[el:Πυθαγόρειο θεώρημα]]
| |
| [[en:Pythagorean theorem]]
| |
| [[eo:Teoremo de Pitagoro]]
| |
| [[es:Teorema de Pitágoras]]
| |
| [[et:Pythagorase teoreem]]
| |
| [[eu:Pitagorasen teorema]]
| |
| [[fa:قضیه فیثاغورس]]
| |
| [[fi:Pythagoraan lause]]
| |
| [[fr:Théorème de Pythagore]]
| |
| [[gl:Teorema de Pitágoras]]
| |
| [[he:משפט פיתגורס]]
| |
| [[hi:पायथोगोरस प्रमेय]]
| |
| [[hr:Pitagorin poučak]]
| |
| [[hu:Pitagorasz-tétel]]
| |
| [[ia:Theorema de Pythagoras]]
| |
| [[id:Teorema Pythagoras]]
| |
| [[io:Teoremo di Pitagoro]]
| |
| [[is:Regla Pýþagórasar]]
| |
| [[it:Teorema di Pitagora]]
| |
| [[ja:ピタゴラスの定理]]
| |
| [[ka:პითაგორას თეორემა]]
| |
| [[km:ទ្រឹស្តីបទ ពីតាករ]]
| |
| [[ko:피타고라스의 정리]]
| |
| [[la:Theorema Pythagorae]]
| |
| [[lt:Pitagoro teorema]]
| |
| [[lv:Pitagora teorēma]]
| |
| [[mk:Питагорина теорема]]
| |
| [[mn:Пифагорын теорем]]
| |
| [[mr:पायथागोरसचा सिद्धांत]]
| |
| [[ms:Teorem Pythagoras]]
| |
| [[nl:Stelling van Pythagoras]]
| |
| [[no:Pythagoras’ læresetning]]
| |
| [[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]
| |
| [[pms:Teorema ëd Pitàgora]]
| |
| [[pt:Teorema de Pitágoras]]
| |
| [[ro:Teorema lui Pitagora]]
| |
| [[ru:Теорема Пифагора]]
| |
| [[scn:Tiurema di Pitagora]]
| |
| [[sh:Pitagorina teorema]]
| |
| [[simple:Pythagorean theorem]]
| |
| [[sk:Pytagorova veta]]
| |
| [[sl:Pitagorov izrek]]
| |
| [[sq:Teorema e Pitagorës]]
| |
| [[sr:Питагорина теорема]]
| |
| [[sv:Pythagoras sats]]
| |
| [[ta:பித்தேகோரசு தேற்றம்]]
| |
| [[te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం]]
| |
| [[th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]]
| |
| [[tr:Pisagor teoremi]]
| |
| [[uk:Теорема Піфагора]]
| |
| [[vi:Định lý Pytago]]
| |
| [[yi:פיטאגאראס פרינציפ]]
| |
| [[zh:勾股定理]]
| |
| [[zh-classical:勾股定理]]
| |
