"സെമിനാർ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
No edit summary |
No edit summary |
||
| (മറ്റൊരു ഉപയോക്താവ് ചെയ്ത ഇടയ്ക്കുള്ള 3 നാൾപ്പതിപ്പുകൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നില്ല) | |||
| വരി 20: | വരി 20: | ||
{|class="wikitable" style="text-align:center; width:100px; height:100px" border="1" | {|class="wikitable" style="text-align:center; width:100px; height:100px" border="1" | ||
[[പ്രമാണം:Seminaar01.jpg|thumb|സെമിനാർ]][[പ്രമാണം:Seminaar02.jpg|thumb|സെമിനാർ]][[പ്രമാണം:Seminaaar03.jpg|thumb|സെമിനാർ]][[പ്രമാണം:Seminaaaar.jpg|thumb|സെമിനാർ]][[പ്രമാണം:Seminnnaar.jpg|thumb|സെമിനാർ]] | |||
|- | |- | ||
|x | |x | ||
| വരി 57: | വരി 60: | ||
3. | 3. | ||
'''കോണോടുകോൺ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം '''<br> | |||
കലണ്ടറിലെ ഏതെങ്കിലുമൊരു മാസമെടുത്ത് ഒരു സമചതുരത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക | |||
കലണ്ടറിലെ ഏതെങ്കിലുമൊരു മാസമെടുത്ത് ഒരു സമചതുരത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക | |||
കോണോടുകോൺ വരുന്ന സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചുനോക്കിയാൽ 9*3=27 2*10=20 27-20=7 | കോണോടുകോൺ വരുന്ന സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചുനോക്കിയാൽ 9*3=27 2*10=20 27-20=7 | ||
{|class="wikitable" style="text-align:center; width:100px; height:100px" border="1" | |||
|- | |||
|2 | |||
| 3 | |||
|- | |||
|9 | |||
| |10 | |||
|- | |||
|} | |||
ഇതുപോലെ സമചതുരത്തിനുള്ളിൽ വരുന്ന ഏതു സംഖ്യകൾ എടുത്തുനോക്കിയാലും കോണോടുകോൺ വരുന്ന സംഖ്യകൾ | ഇതുപോലെ സമചതുരത്തിനുള്ളിൽ വരുന്ന ഏതു 4 സംഖ്യകൾ എടുത്തുനോക്കിയാലും കോണോടുകോൺ വരുന്ന സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ച് വ്യത്യാസം കണ്ടാൽ എപ്പോഴും ഉത്തരം 7 ആയിരിക്കും . ഇത് ബീജഗണിതരീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ സമചതുരത്തിലെ ആദ്യ സംഖ്യ എന്നെടുത്താൽ നാലു സംഖ്യകൾ ഇവയാണ് | ||
x | {|class="wikitable" style="text-align:center; width:100px; height:100px" border="1" | ||
x+1 | |- | ||
|x | |||
| x+1 | |||
|- | |||
| | |||
x+7 | x+7 | ||
x+8 | | |x+8 | ||
|- | |||
|} | |||
കോണോടുകോൺ സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചാൽ | കോണോടുകോൺ സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചാൽ | ||
| വരി 74: | വരി 91: | ||
=x2+8x+7 | =x2+8x+7 | ||
x2+8x+7-x2+8x =7 | x2+8x+7-x2+8x =7 | ||
അതായത് കലണ്ടറിന്റെ എല്ലാഭാഗത്തും ഇത് ശരിയാണ്. | അതായത് കലണ്ടറിന്റെ എല്ലാഭാഗത്തും ഇത് ശരിയാണ്. <br> | ||
കലണ്ടറിലെ കണക്കിന്റെ കളികൾ | '''കലണ്ടറിലെ കണക്കിന്റെ കളികൾ'''<br> | ||
കലണ്ടറിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു മാസമെടുത്ത് 5*4 രീതിയിൽ ചതുരം വരുന്നതുപോലെ സംഖ്യകൾ എടുത്താൽ ആ 20 സംഖ്യകളുടെ തുക ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെയും അവസാനത്തെ സംഖ്യയുടെയും തുകയുടെ 10 മടങ്ങാണ് | കലണ്ടറിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു മാസമെടുത്ത് 5*4 രീതിയിൽ ചതുരം വരുന്നതുപോലെ സംഖ്യകൾ എടുത്താൽ ആ 20 സംഖ്യകളുടെ തുക ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെയും അവസാനത്തെ സംഖ്യയുടെയും തുകയുടെ 10 മടങ്ങാണ് | ||
(26+1)*10=270 | (26+1)*10=270 | ||
ഇത് കലണ്ടറിൽ എവിടെയും ശരിയാണ് | ഇത് കലണ്ടറിൽ എവിടെയും ശരിയാണ് <br> | ||
2. ഒരു കലണ്ടറിലെ 3*3 സമചതുരം എടുത്താൽ കോണോടുകോൺ സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയാൽ കൂട്ടുന്ന തുക മധ്യഭാഗത്തെ സംഖ്യയുടെ 3 മടങ്ങായിരക്കും | 2. ഒരു കലണ്ടറിലെ 3*3 സമചതുരം എടുത്താൽ കോണോടുകോൺ സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയാൽ കൂട്ടുന്ന തുക മധ്യഭാഗത്തെ സംഖ്യയുടെ 3 മടങ്ങായിരക്കും | ||
മധ്യഭാഗത്തെ സംഖ്യ x ആയി എടുത്താൽ | മധ്യഭാഗത്തെ സംഖ്യ x ആയി എടുത്താൽ | ||
ആദ്യ സംഖ്യ x-8 മൂന്നാമത്തെസംഖ്യ x+ | ആദ്യ സംഖ്യ x-8 മൂന്നാമത്തെസംഖ്യ x+8 | ||
ഇവ കൂട്ടിയാൽ x-8+x+x+8=3x | |||
മൂന്നുസംഖ്യകളുടെ തുക =27 | |||
3x=27 | |||
1 | x=27÷3=9 | ||
2 | {|class="wikitable" style="text-align:center; width:100px; height:100px" border="1" | ||
3 | |- | ||
8 | |1 | ||
9 | | 2 | ||
10 | | 3 | ||
15 | |- | ||
16 | |8 | ||
17 | | 9 | ||
| 10 | |||
ആഴ്ച കാണാനെളുപ്പവഴി | |- | ||
നിത്യ ജീവിതത്തിൽ ആഴ്ചകാണേണ്ടി വരുന്ന ആവശ്യം പലപ്പോഴും ഉണ്ടാകാറുണ്ട്. ഏതെങ്കിലും ഒരു തീയതിയുടെ ആഴ്ച കാണേണ്ടിവരുമ്പോൾ ഉടനെ കലണ്ടർ അന്വേഷിക്കുകയായി. പെട്ടെന്ന്കലണ്ടർ കിട്ടിയില്ലെങ്കിൽ കാര്യം | |15 | ||
| 16 | |||
| 17 | |||
|- | |||
|} | |||
അതായത് ഇതേ പാറ്റേൺ ൽ ഉള്ള മൂന്നു സംഖ്യകൾ കോണോടുകോൺ കൂട്ടി തുക കണ്ട് അവയെ 3 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മധ്യസംഖ്യ കിട്ടുകയും ബാക്കിസംഖ്യകൾ പറയാൻ എളുപ്പമാവുകയും ചെയ്യും | |||
'''ആഴ്ച കാണാനെളുപ്പവഴി'''<br> | |||
നിത്യ ജീവിതത്തിൽ ആഴ്ചകാണേണ്ടി വരുന്ന ആവശ്യം പലപ്പോഴും ഉണ്ടാകാറുണ്ട്. ഏതെങ്കിലും ഒരു തീയതിയുടെ ആഴ്ച കാണേണ്ടിവരുമ്പോൾ ഉടനെ കലണ്ടർ അന്വേഷിക്കുകയായി. പെട്ടെന്ന്കലണ്ടർ കിട്ടിയില്ലെങ്കിൽ കാര്യം കുഴഞ്ഞതുതന്നെ. <br> | |||
37വരെയുള്ള സംഖ്യകളെ 7 കൊണ്ടു ഹരിക്കാൻ കഴിവുണ്ടെങ്കിൽ ആഴ്ച കാണുന്നത് ഒരു പ്രശ്നമല്ലാതാക്കാം . 10- ൽ കുറഞ്ഞ ഒരക്കം കൂടി ഓർത്തിരിക്കണം. ഇങ്ങനെ ഓർത്തിരിക്കേണ്ട അക്കം ഓരോ മാസവും വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും എന്നു മാത്രം.<br> | |||
ഏതാണ് ഈ അക്കം എന്നുമനസ്സിലാക്കുകയാണ് ആദ്യം വേണ്ടത്. ആ മാസത്തെ 1-ാം തീയതി ഏതുമാസം ദിവസം എന്നുകാണുക . തിങ്കളാഴ്ച തുടങ്ങി ആ ആഴ്ചയിൽ എത്താൻ എത്ര ദിവസം വേണ്ടിവരും എന്ന് കണക്കാക്കുക. ഈ അക്കമാണ് മനസ്സിൽ ഓർമിക്കേണ്ടത്. <br> | |||
ഒരു മാസത്തിലെ ഒന്നാം തീയതി തിങ്കളാഴ്ചയാണെങ്കിൽ അക്കം പൂജ്യമായെടുക്കണം. ചൊവ്വാഴ്ചയാണെങ്കിൽ അക്കം 1 ബുധൻ അക്കം 2..അപ്പോൾ മാസത്തിന്റെ അക്കം കാണുന്നവിദ്യ എളുപ്പമാണല്ലോ. നാം കണ്ടുപിടിച്ച അക്കവും ആഴ്ച കാണാനുള്ള തീയതിയും കൂട്ടുക .ഈ സംഖ്യയെ 7 കൊണ്ട് ഹരിച്ച്ശിഷ്ടം കാണുക. ശിഷ്ടം പൂജ്യമാണെങ്കിൽ ആഴ്ച ഞായർ ആയിരിക്കും . ശിഷ്ടം 1 ആണെങ്കിൽ തിങ്കളാഴ്ചയായിരിക്കും ഇങ്ങനെക്രമത്തിൽആഴ്ച കണ്ടുപിടിക്കാം<br> | |||
'''അധിവർഷം ( Leap Year )'''<br> | |||
അധിവർഷം ( Leap Year ) | 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കാൻ സാധിക്കുന്ന വർഷമാണ് അധിവർഷം .<br> | ||
കൊണ്ടു ഹരിക്കാൻ സാധിക്കുന്ന വർഷമാണ് അധിവർഷം . | ഉദാ; 2016÷4=54 | ||
ഉദാ; | 2016 നെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കാം. അതിനാൽ 2016 ഒരു അധിവർഷമാണ് .ഒരു അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസങ്ങളുണ്ട് | ||
2016 നെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കാം. അതിനാൽ 2016 ഒരു അധിവർഷമാണ് ഒരു അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസങ്ങളുണ്ട് | |||
Ordinary year | Ordinary year<br> | ||
അധിവർഷമല്ലാത്ത വർഷം | അധിവർഷമല്ലാത്ത വർഷം <br> | ||
ordinary year 365 ദിവസങ്ങളുണ്ട് | ordinary year 365 ദിവസങ്ങളുണ്ട് <br> | ||
ഉപസംഹാരം | '''ഉപസംഹാരം'''<br> | ||
കൈപിടിയിലൊതുങ്ങാത്ത, വർണ്ണിക്കാനാവാത്ത ഗണിതകലണ്ടറിലെ കണക്കുകളും കളികളും ഇവിടെ അവസാനിക്കുന്നില്ല. ആ വിസ്മയലോകത്തിലേക്കുള്ള ഒരു ചെറിയ കാൽവെയ്പുമാത്രം. മയിലിന്റെ ശിരസ്സിലെ ചൂഢമായും സർപ്പത്തിന്റെ മൂർധാവിലെ രത്നമായും ഗണിതത്തെ ശാസ്ത്രങ്ങളിൽ അലങ്കരിക്കണമെന്ന് ആഹ്വാനം ചെയ്തുകൊണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സാഗരനീലിമയിൽ നീന്തിതുടിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥിമനസ്സുകൾക്ക് ഇതൊരു വഴികാട്ടിയാകട്ടെ എന്ന് ആശംസിച്ചുകൊണ്ട് നിർത്തുന്നു.<br> | |||
നന്ദി, നമസ്ക്കാരം | നന്ദി, നമസ്ക്കാരം | ||