"ഗണിതം/ചരിത്രം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

ബി.സി 6ആം നൂറ്റാണ്ടിനു മുന്‍പുതന്നെ ഭാരതീയഗണിതശാസ്ത്രം വളരേയേറെ പുരോഗതി പ്രാപിച്ചിരുന്നു.[[സുല്യസൂത്രങ്ങള്‍|''സുല്യസൂത്രങ്ങള്‍'']] എന്ന ക്ഷേത്രഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ എഴുതപ്പെട്ടത് ഇക്കാലത്താണ്.ഋഗ്വേദസംഹിത,തൈത്തിരീയ ബ്രാഹ്മണം  തുടങ്ങിയ അതിപുരാതനഗ്രന്ഥാങ്ങളില്‍ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളതായിരുന്നു ഇവ.പല ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങളെക്കുറുച്ചും അവയുടെ നിര്‍മ്മിതിയെക്കുറിച്ചുമെല്ലാം ഇതില്‍ പ്രതിപാദിയ്ക്കുന്നു.വ്യത്യസ്തമായൊരു സമീപനത്തോടെ യൂക്ലിഡ് പില്‍ക്കാലത്ത് ഇവ വിശദീകരിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.ജൈനമതത്തിന്റെ ആവിര്‍ഭാവവും ഗണിതപഠനത്തെ പ്രോത്സാഹിപ്പിച്ചു.ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രകാരന്മാര്‍ ഗണിതസാരസംഗ്രഹം എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കര്‍ത്താവായ മഹാവീരന്‍ [[ശുദ്ധഗണിതം|ശുദ്ധഗണിതത്തില്‍]] പ്രഗല്‍ഭനായിരുന്നു.  

10 സ്ഥാനമൂല്യമുള്ള സമ്പ്രദായത്തിന് (ദശാംശസമ്പ്രദായം) പ്രാധാന്യം നല്‍കി.കൂടാതെ ഭാരതത്തിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ സംഭാവന [[പൂജ്യം|പൂജ്യത്തിന്റെ]] കണ്ടുപിടുത്തമാണ്. ഭാരതത്തില്‍ നിന്ന് ഗണിതവിദ്യ അറബികളിലേക്കെത്തി അവിടെ നിന്നും പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലേക്കെത്തി എന്നും വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഭാരതത്തില്‍ നിന്നും ലഭിച്ച ഗണിതവിദ്യക്ക് അറബികള്‍ ഹിന്ദിസാറ്റ് എന്നായിരുന്നു വിളിച്ചിരുന്നത്.

=== എ.ഡി 5ആം നൂറ്റാണ്ടുമുതല്‍എ.ഡി16ആം നൂറ്റാണ്ടുവരെ ===

ഗ്രീസിലും അറബിരാജ്യങ്ങളിലും ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഉണ്ടായ പുരോഗതി പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളില്‍ ഉണര്‍വ്വേകി.മദ്ധ്യകാലഘട്ടങ്ങളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം ജ്യോതിഷത്തില്‍ പ്രയോഗിയ്ക്കാനാണ് ശ്രദ്ധിച്ചത്. ഇറ്റാലിയന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരായ ലിയോനാര്‍ഡോ ഫിബനോസി,ലൂക പസോളി എന്നിവര്‍ വ്യാപാരകാര്യങ്ങളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രയോഗിക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിച്ചു.അറബിക് സംഖ്യകളും അറബി-ഹിന്ദു ദശാംശസമ്പ്രദായങ്ങളുമെല്ലാം ഫിബനോസി പാശ്ചാത്യലോകത്തിന് പരിചയപ്പെടുത്തി.അനന്തശ്രേണികള്‍ ഇക്കാലത്താണ് പഠനങ്ങള്‍ക്ക് വിധേയമാകുന്നത്.രണ്ടാം കൃതിയിലോ മൂന്നാം കൃതിയിലോ ഉള്ള സമവാക്യങ്ങളെ നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാനുള്ള സൂത്രവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുകയും തുടര്‍ന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.കൂടുതല്‍ സൂക്ഷ്മമായി രേഖപ്പെടുത്താനും മനസ്സിലാക്കുന്നതിനും ചിഹ്നങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയത് 16ആം നൂറ്റാണ്ടിലാണ്.+,-,X,=,>,< ഇവയായിരുന്നു ചിഹ്നങ്ങള്‍.സമവാക്യങ്ങളില്‍ ചരങ്ങള്‍ ഉപയോഗിയ്ക്കാന്‍ തുടങ്ങി.

=== എ.ഡി 16ആംനൂറ്റാണ്ടുമുതല്‍ എ.ഡി19ആം നൂറ്റാണ്ടുവരെ ===

ശാസ്ത്രവിപ്ലവം നടന്ന കാലഘട്ടമാണ് 17ആം നൂറ്റാണ്ട്.ഇക്കാലത്ത് ന്യൂട്ടണ്‍,കെപ്ലര്‍,കോപ്പര്‍ നിക്കസ്,ഗലീലിയൊ  തുടങ്ങിയവര്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി തങ്ങളുടെ പഠനങ്ങള്‍ നടത്തി.ഗലീലിയോ വ്യാഴത്തിന്റെ ഉപഗ്രഹങ്ങളെ കണ്ടെത്തി.റ്റൈക്കോ ബ്രാഹെ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങള്‍ ഗണിതദത്തങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ അവതരിപ്പിച്ചു.ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യനായിരുന്ന ജോഹന്നാസ് കെപ്ലര്‍ ഈ ദത്തങ്ങളുപയോഗിച്ച് പഠനം നടത്തുകയും ഗ്രഹചലനങ്ങളെപ്പറ്റിയുള്ള ഗണിതീയവാക്യങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.റെനെ ദെക്കര്‍ത്തേയാണ് പരിക്രമണപഥങ്ങളെയെല്ലാം നിര്‍ദ്ദേശാങ്കങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ ചിത്രീകരിച്ചത്.ന്യൂട്ടണ്‍ കലനശാസ്ത്രത്തിന് ആരംഭം കുറിയ്ക്കുകയും ലെബ്‌നിസ് പോഷിപ്പിയ്ക്കുകയും ചെയ്തു.

== ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകള്‍ ==

=== ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകളുടെ ആവിര്‍ഭാവം ===

മദ്ധ്യശതകങ്ങള്‍ വരെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് 3 ശാഖകളായിരുന്നു ഉണ്ടായിരുന്നത്.ക്ഷേത്രഗണിതം,ബീജഗണിതം,അങ്കഗണിതം എന്നിങ്ങനെ.ക്ഷേത്രഗണിതം ഈജിപ്തിലായിരുന്നു വളര്‍ന്നത്. അങ്കഗണിതം ഭാരതത്തിലും.17ആം നൂറ്റാണ്ടില്‍ റെനെ ദെക്കാര്‍ത്തെ ക്ഷേത്രഗണിതത്തെ ബീജഗണിതവുമായി യോജിപ്പിച്ച് [[വിശ്ലേഷക ജ്യാമിതി|വിശ്ലേഷക ജ്യാമിതിയ്ക്ക്]](Analytical geometry) രൂപം നല്‍കി.അധികം താമസിയാതെ [[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]](Complex analysis) എന്ന ഗണിതശാഖ ബീജഗണിതത്തിന്റെ അതിപ്രധാനശാഖയായി വളര്‍ന്നുവന്നു.ചൂതുകളിക്കാരനായ ഷെവ്ലിയര്‍ ദ് മേരെ തനിയ്ക്ക് കളിയ്ക്കിടയില്‍ അനുഭവപ്പെട്ട വിചിത്രപ്രതിഭാസങ്ങള്‍ക്ക് വ്യാഖ്യാനം തേടി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ പാസ്കലിനെ സമീപിച്ചത് [[സംഭവ്യതാശാസ്ത്രം|സംഭവ്യതാശാസ്ത്രത്തിന്]](Probability theory) വഴിയൊരുക്കി.ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഇതേത്തുടര്‍ന്ന് ഈ ശാഖയുടെ അനുപ്രയുക്തശാഖയായി [[സ്ഥിതിഗണിതം|സാംഖ്യികം]](Statistics) രൂപപ്പെട്ടു.

പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ [[കലനശാസ്ത്രം]](Calculus) എന്ന ശാഖയുടെ ആവിര്‍ഭവം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നാഴികക്കല്ലാണ്.സര്‍ ഐസക് ന്യൂട്ടണും ലെബ്നീസും ചേര്‍ന്ന് രൂപം നല്‍കിയ ഈ ശാഖയെ ബെര്‍ണൗലി വികസിപ്പിച്ചു.പത്തൊന്‍പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മദ്ധ്യകാലഘട്ടത്തോടടുത്ത്  ആവിര്‍ഭവിച്ച പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്ന് ഗണിതാപഗ്രഥനം(Mathematical analysis) ആയിരുന്നു.[[യൂക്ലിഡേതര ക്ഷേത്രഗണിതം]](Non-Eucledian geometry) ,[[ആധുനിക ബീജഗണിതം]](Modern algebra) ഇവ രംഗപ്രവേശം ചെയ്തതും ഇക്കാലത്താണ്.

[[പ്രയുക്തഗണിതം|പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാള്‍]] ഗഹനം [[ശുദ്ധഗണിതം|ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം]] ആണ്.ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം‍ [[സംഖ്യ|സംഖ്യകള്‍ക്ക്]] പകരം [[പ്രതീകം|പ്രതീകങ്ങളുപയോഗിച്ച്]]  [[സിദ്ധാന്തം|സിദ്ധാന്തങ്ങളും]] സര്‍വ്വസാധാരണയായി അംഗീകരിയ്ക്കപ്പെടുന്ന രീതിയില്‍ അവയുടെ തെളിവുകളും ആണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്.[[ജി.എച്ച്.ഹാര്‍ഡി]] ഈ മേഖലയില്‍ പ്രധാനിയാണ്.1800നോടടുത്താണ് ഈ മേഖലയില്‍ പുരോഗതിയുണ്ടായത്.തെളിവുകളും വിശ്ലേഷണവുമെല്ലാം ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയ കാലഘട്ടമായിരുന്നു ഇത്.തെളിവുകള്‍ ഫലത്തോടൊപ്പമോ അതിനേക്കാളുപരിയായോ ശ്രദ്ധിയ്ക്കപ്പെടാന്‍ തുടങ്ങി.തെളിവുകളുടെ പ്രാധാന്യം അവയുടെ സംക്ഷിപ്തവും ലാളിത്യത്തിലും അടങ്ങിയിരിയ്ക്കുന്നു.[[ബെര്‍ണാര്‍ഡ് റസ്സല്‍]] ഇതേക്കുറിച്ച് പരാമര്‍ശിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.

പേരുസൂചിപ്പിയ്ക്കും പോലെത്തന്നെ പ്രായോഗികതലത്തിലാണ് പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് പ്രാധാന്യം.[[ധനതത്വശാസ്ത്രം]],[[ഭൗതിക ശാസ്ത്രം]] തുടങ്ങിയവയിലെല്ലാം ഈ ശാഖ പ്രയോഗിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.[[പ്രയുക്ത ഗണിതശാസ്ത്രം|പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രമാണ്]]  ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാള്‍ പഴക്കം അവകാശപ്പെടുന്നത്.മറ്റുശാഖകളോടൊപ്പം വികസിച്ചുവന്ന ഈ ശാഖ അവയെ കൂടുതല്‍ അടിസ്ഥാനമാക്കാനാണ് ഉപയോഗിച്ചത്.

== ഭാരതീയ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍‌മാര്‍ ==

* [[ആര്യഭടന്‍]]

* [[മഹാവീരന്‍]]

* [[ഭാസ്കരാചാര്യന്‍]]

* [[വരാഹമിഹിരന്‍]]

* [[ഭാസ്കരന്‍ I]]

* [[ശ്രീധരന്‍]]

* [[വടേശ്വരന്‍]]

* [[ആര്യഭടന്‍ II]]  

* [[മഞ്ജുളന്‍]]

* [[സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍|മാധവന്‍]]

* [[നാരാണന്‍]]

* [[വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍|പരമേശ്വരന്‍ നമ്പൂതിരി]]

* [[ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍]]

* [[ബ്രഹ്മദത്തന്‍]]

* [[കടതനാട്ട് ശങ്കരവര്‍‌മ തമ്പുരാന്‍]]

* [[ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍]]

* [[എ.എ.കൃഷ്ണസ്വാമി അയ്യങ്കാര്‍]]

* [[പി.സി.മഹല്‍നോബിസ്]]

* [[എസ്.എന്‍.ബോസ്]]

* [[എസ്.ചന്ദ്രശേഖര്‍]]

* [[സി.ആര്‍.റാവു]]

* [[മന്‍ജൂള്‍ ഭാര്‍ഗവ]]

* [[ഭാമ ശ്രീനിവാസന്‍]]