|
|
| (2 ഉപയോക്താക്കൾ ചെയ്ത ഇടയ്ക്കുള്ള 3 നാൾപ്പതിപ്പുകൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നില്ല) |
| വരി 1: |
വരി 1: |
| {{prettyurl|Spheroid}}
| | ഒരു [[ദീർഘവൃത്തം|ദീർഘവൃത്തത്തെ]] അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കി ഭ്രമണം ചെയ്യിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ജ്യാമിതീയരൂപമാണ് '''ഗോളാഭം''' അഥവാ '''സ്ഫെറോയ്ഡ്'''(Spheroid). |
| | == അളവുകൾ == |
| | സ്ഫെറോയ്ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന് അതിന്റെ സെമീ മേജർ ആക്സിസ് a, സെമീ മൈനർ ആക്സിസ് b എന്നിവയോ സെമീ മേജർ ആക്സിസ് a, പരപ്പ് f എന്നീ അളവുകളോ ആണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. |
| | f-ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. f പൂജ്യമാണെങ്കിൽ രണ്ട് ആക്സിസുകളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും. |
| | പരപ്പ് f പോലെത്തന്നെ സ്ഫെറോയ്ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ് എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity) |
|
| |
|
| {|style="float: right; margin: 10px; border: 1px #8080ff solid"
| | == ഭൂമി == |
| |-
| |
| ||<center>[[ചിത്രം:OblateSpheroid.PNG|240px]]</center>
| |
| ||<center>[[ചിത്രം:ProlateSpheroid.png|160px]]</center>
| |
| |-
| |
| |style="text-align: center"|''oblate spheroid''
| |
| |style="text-align: center"|''prolate spheroid''
| |
| |}
| |
| ഒരു [[ദീര്ഘവൃത്തം|ദീര്ഘവൃത്തത്തെ]] അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കി ഭ്രമണം ചെയ്യിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ജ്യാമിതീയരൂപമാണ് '''ഗോളാഭം''' അഥവാ '''സ്ഫെറോയ്ഡ്'''(Spheroid).
| |
| == അളവുകള് == | |
| സ്ഫെറോയ്ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന് അതിന്റെ സെമീ മേജര് ആക്സിസ് (<math>a</math>), സെമീ മൈനര് ആക്സിസ് (<math>b</math>) എന്നിവയോ സെമീ മേജര് ആക്സിസ് (<math>a</math>), പരപ്പ് (flattening) (<math>f</math>) എന്നീ അളവുകളോ ആണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
| |
| [[ചിത്രം:സ്ഫെറോയ്ഡ്.jpg|left|float|210px]]
| |
| <math>o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)=2\arctan\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \right);\,\!</math>
| |
| <math>f=2\sin\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)^2=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!</math>
| |
| | |
| <math>f</math>-ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. <math>f</math> പൂജ്യമാണെങ്കില് രണ്ട് ആക്സിസുകളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
| |
| പരപ്പ് (<math>f</math>) പോലെത്തന്നെ സ്ഫെറോയ്ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ് എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity), (<math>e</math>)<ref name=esri>ESRI Arc GIS 9.1 Help</ref>.
| |
| | |
| <math>e^2=\sin(o\!\varepsilon)^2=\frac{a^2-b^2}{a^2};\,\!</math>
| |
|
| |
|
| == ഭൂമി ==
| | [[ഭൂമി|ഭൂമിയുടെ]] ആകൃതി ഒരു സ്ഫെറോയ്ഡിനോടാണ് ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലർത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്,f=0.003353 ആണ്. f വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാൽ അതിന്റെ [[വ്യുൽക്രമം|വ്യുൽക്രമമാണ്]] \frac{1}{f} പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളിൽ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേൾഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 ([[WGS 84]]) രീതിയിൽ ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്ഫെറോയ്ഡ് ആയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്<ref name=esri/>. |
| {{main|ഭൂമി}}
| |
| [[ഭൂമി|ഭൂമിയുടെ]] ആകൃതി ഒരു സ്ഫെറോയ്ഡിനോടാണ് ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലര്ത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്,<math>f=0.003353</math> ആണ്. <math>f</math> വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാല് അതിന്റെ [[വ്യുല്ക്രമം|വ്യുല്ക്രമമാണ്]] (<math>\frac{1}{f}</math>) പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളില് ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേള്ഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 ([[WGS 84]]) രീതിയില് ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്ഫെറോയ്ഡ് ആയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്<ref name=esri/>. | |
|
| |
|
| <math>a=6378137.0</math> മീറ്റര് | | a = 6378137.0 മീറ്റർ |
| <math>b=6356752.31423</math> മീറ്റര് | | b = 6356752.31423 മീറ്റർ |
| <math>\frac{1}{f}=298.257223563</math> | | \frac{1}{f}=298.257223563 |
|
| |
|
| == അവലംബം == | | == അവലംബം == |
| <references/>
| |
| [[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
| |
| [[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]]
| |
| {{geometry-stub|Spheroid}}
| |
|
| |
|
| [[af:Sferoïde]]
| | <!--visbot verified-chils-> |
| [[ar:سطح كروي]]
| |
| [[bg:Сфероид]]
| |
| [[ca:Esferoide]]
| |
| [[de:Rotationsellipsoid]]
| |
| [[en:Spheroid]]
| |
| [[es:Esferoide]]
| |
| [[fr:Sphéroïde]]
| |
| [[hu:Szferoid]]
| |
| [[it:Sferoide]]
| |
| [[ja:回転楕円体]]
| |
| [[nl:Sferoïde]]
| |
| [[pl:Elipsoida obrotowa]]
| |
| [[pt:Esferoide]]
| |
| [[ru:Эллипсоид вращения]]
| |
| [[simple:Spheroid]]
| |
| [[sl:Sferoid]]
| |
| [[sv:Rotationsellipsoid]]
| |
| [[th:ทรงคล้ายทรงกลม]]
| |
| [[zh:類球面]]
| |
