https://schoolwiki.in/index.php?action=history&feed=atom&title=%E0%B4%B0%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B5%80%E0%B4%AF_%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%B6%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B5%87%E0%B4%B7%E0%B4%A3%E0%B4%82 2026-05-14T17:21:39Z വിക്കിയിൽ ഈ താളിന്റെ നാൾവഴി MediaWiki 1.43.4 https://schoolwiki.in/index.php?title=%E0%B4%B0%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B5%80%E0%B4%AF_%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%B6%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B5%87%E0%B4%B7%E0%B4%A3%E0%B4%82&diff=394237&oldid=prev 2017-09-26T04:51:16Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ml"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←പഴയ രൂപം</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">10:21, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">വരി 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">വരി 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് &#039;&#039;&#039;രേഖീയ വിശ്ലേഷണം&#039;&#039;&#039;(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് &#039;&#039;&#039;രേഖീയ വിശ്ലേഷണം&#039;&#039;&#039;(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>രേഖീയ വിശ്ലേഷണം രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ അഭിസാരി <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">അനുക്രമങ്ങള്‍</del>, അനുക്രമസീമ, [[അവകലനം]], [[സമാകലനം]] എന്നീ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">സ്വഭാവങ്ങള്‍ </del>വിശദീകരിക്കുന്നു. ഇത് സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണവുമായി(Comlpex analysis) അടുത്ത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിയ്ക്കുന്നു. സമ്മിശ്ര <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">വിശ്ലേഷണത്തില്‍ </del>സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവങ്ങളാണ് വിവരിക്കുന്നത്.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>രേഖീയ വിശ്ലേഷണം രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ അഭിസാരി <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">അനുക്രമങ്ങൾ</ins>, അനുക്രമസീമ, [[അവകലനം]], [[സമാകലനം]] എന്നീ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">സ്വഭാവങ്ങൾ </ins>വിശദീകരിക്കുന്നു. ഇത് സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണവുമായി(Comlpex analysis) അടുത്ത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിയ്ക്കുന്നു. സമ്മിശ്ര <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">വിശ്ലേഷണത്തിൽ </ins>സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവങ്ങളാണ് വിവരിക്കുന്നത്.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== അടിസ്ഥാന <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ആശയങ്ങള്‍ </del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== അടിസ്ഥാന <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ആശയങ്ങൾ </ins>==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ശാഖയില്‍ </del>പ്രധാനമായും <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ഉള്‍ക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്</del>.[[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]],[[ഫലനവിശ്ലേഷണം]],[[ടോപോളജി|ടൊപോളജിയുടെ]] വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ഉപയോഗങ്ങള്‍ </del>വരുന്ന <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">മറ്റുശാഖകളില്‍ </del>എല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണം പ്രധാനമാണ്. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ബൊള്‍സാനോ</del>-വൈറസ്ട്രാസ് തിയറം,<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ഹൈന്‍</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ബോറല്‍ </del>തിയറം,കലനശാസ്ത്രത്തിലെ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">അടിസ്ഥാനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ </del>ഇവയെല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ശാഖയിൽ </ins>പ്രധാനമായും <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ഉൾക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്</ins>.[[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]],[[ഫലനവിശ്ലേഷണം]],[[ടോപോളജി|ടൊപോളജിയുടെ]] വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ഉപയോഗങ്ങൾ </ins>വരുന്ന <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">മറ്റുശാഖകളിൽ </ins>എല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണം പ്രധാനമാണ്. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ബൊൾസാനോ</ins>-വൈറസ്ട്രാസ് തിയറം,<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ഹൈൻ</ins>-<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ബോറൽ </ins>തിയറം,കലനശാസ്ത്രത്തിലെ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">അടിസ്ഥാനസിദ്ധാന്തങ്ങൾ </ins>ഇവയെല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">വര്‍ഗ്ഗം</del>:ഗണിതം]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">വർഗ്ഗം</ins>:ഗണിതം]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;!--visbot  verified-chils-&gt;</ins></div></td></tr> <!-- diff cache key schoolwiki_db-sch_:diff:1.41:old-1231:rev-394237:php=table --> </table>

Visbot https://schoolwiki.in/index.php?title=%E0%B4%B0%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B5%80%E0%B4%AF_%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%B6%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B5%87%E0%B4%B7%E0%B4%A3%E0%B4%82&diff=1231&oldid=prev 2009-10-27T13:53:54Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ml"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←പഴയ രൂപം</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">19:23, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">വരി 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">വരി 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{prettyurl|Real analysis}}</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{ആധികാരികത}}</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് &#039;&#039;&#039;രേഖീയ വിശ്ലേഷണം&#039;&#039;&#039;(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് &#039;&#039;&#039;രേഖീയ വിശ്ലേഷണം&#039;&#039;&#039;(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l6">വരി 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">വരി 4:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ ==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ ശാഖയില്‍ പ്രധാനമായും ഉള്‍ക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്.[[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]],[[ഫലനവിശ്ലേഷണം]],[[ടോപോളജി|ടൊപോളജിയുടെ]] വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങള്‍ വരുന്ന മറ്റുശാഖകളില്‍ എല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണം പ്രധാനമാണ്. ബൊള്‍സാനോ-വൈറസ്ട്രാസ് തിയറം,ഹൈന്‍-ബോറല്‍ തിയറം,കലനശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഇവയെല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ ശാഖയില്‍ പ്രധാനമായും ഉള്‍ക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്.[[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]],[[ഫലനവിശ്ലേഷണം]],[[ടോപോളജി|ടൊപോളജിയുടെ]] വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങള്‍ വരുന്ന മറ്റുശാഖകളില്‍ എല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണം പ്രധാനമാണ്. ബൊള്‍സാനോ-വൈറസ്ട്രാസ് തിയറം,ഹൈന്‍-ബോറല്‍ തിയറം,കലനശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഇവയെല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{math-stub|Real analysis}}</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[വര്‍ഗ്ഗം:ഗണിതം]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[വര്‍ഗ്ഗം:ഗണിതം]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ar:تحليل حقيقي]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ca:Anàlisi real]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[en:Real analysis]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[es:Análisis real]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[fa:آنالیز حقیقی]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[fr:Analyse réelle]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[he:אנליזה ממשית]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[id:Analisis riil]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ja:実解析]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ko:실해석학]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[pt:Análise real]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[simple:Real analysis]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[sk:Reálna analýza]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[sr:Реална анализа]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[tr:Gerçel analiz]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[vi:Giải tích thực]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[zh:实变函数论]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <!-- diff cache key schoolwiki_db-sch_:diff:1.41:old-245:rev-1231:php=table --> </table>

Hassainarmankada https://schoolwiki.in/index.php?title=%E0%B4%B0%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B5%80%E0%B4%AF_%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%B6%E0%B5%8D%E0%B4%B2%E0%B5%87%E0%B4%B7%E0%B4%A3%E0%B4%82&diff=245&oldid=prev 2009-10-21T11:25:21Z

<p>1 പതിപ്പ്</p> <p><b>പുതിയ താൾ</b></p><div>{{prettyurl|Real analysis}}<br /> {{ആധികാരികത}}<br /> ഒരു [[ഗണിതം|ഗണിത]] വിശ്ലേഷണശാഖയാണ് &#039;&#039;&#039;രേഖീയ വിശ്ലേഷണം&#039;&#039;&#039;(Real analysis). [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] സ്വഭാവങ്ങളും സവിശേഷതകളും ആണ് ഈ ശാഖ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പ്രധാനമായും രേഖീയഫലനങ്ങളും [[അനുക്രമം|അനുക്രമങ്ങളുടെ]] അഭിസാരിത്വവും ഫലന-അനുക്രമസീമകളും [[കലനം|കലനവും]] രേഖീയവിലയുള്ള ഫലനങ്ങളുടെ വിതതസ്വഭാവവുമെല്ലാം ഈ ശാഖ വിവരിക്കുന്നു.<br /> <br /> രേഖീയ വിശ്ലേഷണം രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ അഭിസാരി അനുക്രമങ്ങള്‍, അനുക്രമസീമ, [[അവകലനം]], [[സമാകലനം]] എന്നീ സ്വഭാവങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കുന്നു. ഇത് സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണവുമായി(Comlpex analysis) അടുത്ത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിയ്ക്കുന്നു. സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണത്തില്‍ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവങ്ങളാണ് വിവരിക്കുന്നത്.<br /> == അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ ==<br /> രേഖീയ ശ്രേണികളേയും അവയുടെ [[സീമ (ഗണിതശാസ്ത്രം)]],[[അവകലനം]],[[സമാകലനം]] ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഈ ശാഖയില്‍ പ്രധാനമായും ഉള്‍ക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത്.[[സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം]],[[ഫലനവിശ്ലേഷണം]],[[ടോപോളജി|ടൊപോളജിയുടെ]] വികസനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങള്‍ വരുന്ന മറ്റുശാഖകളില്‍ എല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണം പ്രധാനമാണ്. ബൊള്‍സാനോ-വൈറസ്ട്രാസ് തിയറം,ഹൈന്‍-ബോറല്‍ തിയറം,കലനശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഇവയെല്ലാം രേഖീയവിശ്ലേഷണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്<br /> <br /> <br /> {{math-stub|Real analysis}}<br /> <br /> [[വര്‍ഗ്ഗം:ഗണിതം]]<br /> <br /> [[ar:تحليل حقيقي]]<br /> [[ca:Anàlisi real]]<br /> [[en:Real analysis]]<br /> [[es:Análisis real]]<br /> [[fa:آنالیز حقیقی]]<br /> [[fr:Analyse réelle]]<br /> [[he:אנליזה ממשית]]<br /> [[id:Analisis riil]]<br /> [[ja:実解析]]<br /> [[ko:실해석학]]<br /> [[pt:Análise real]]<br /> [[simple:Real analysis]]<br /> [[sk:Reálna analýza]]<br /> [[sr:Реална анализа]]<br /> [[tr:Gerçel analiz]]<br /> [[vi:Giải tích thực]]<br /> [[zh:实变函数论]]</div>

Admin