മിശ്രസംഖ്യ - നാൾവഴി

04:49, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017 സമയത്ത് Visbot

2017-09-26T04:49:03Z

←പഴയ രൂപം		10:19, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
വരി 1:		വരി 1:
	{{prettyurl\|Complex number}}		{{prettyurl\|Complex number}}
	{{ആധികാരികത}}		{{ആധികാരികത}}
	[[ചിത്രം:Complex number illustration.svg\|thumb\|right\|മിശ്ര സംഖ്യകളെ, ~~ആര്‍ഗണ്ട് രേഖാചിത്രത്തില്‍~~ ഒരു ~~വെക്ടര്‍~~ രൂപീകരിക്കുന്ന ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളായി ചിത്രീകരിക്കാം]]		[[ചിത്രം:Complex number illustration.svg\|thumb\|right\|മിശ്ര സംഖ്യകളെ, ആർഗണ്ട് രേഖാചിത്രത്തിൽ ഒരു വെക്ടർ രൂപീകരിക്കുന്ന ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളായി ചിത്രീകരിക്കാം]]
	[[ഗണിതശാസ്ത്രം\|~~ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍~~]] [[രേഖീയ സംഖ്യ\|രേഖീയ സംഖ്യകളും]] ~~സാങ്കല്‍പിക~~ സംഖ്യകളും ~~ചേര്‍ന്ന~~ സംഖ്യകളെ '''മിശ്ര ~~സംഖ്യകള്‍~~''' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവയെ '''സമ്മിശ്ര ~~സംഖ്യകള്‍~~''', '''~~സങ്കീര്‍ണ്ണസംഖ്യകള്‍~~''' എന്നിങ്ങനെയും വിളിക്കുന്നു. [[രേഖീയ സംഖ്യ\|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] വിപുലീകരണമാണ് ~~മിശ്രസംഖ്യകള്‍~~. രേഖീയ സംഖ്യയുമായി [[~~സാങ്കല്‍പിക~~ ഏകകം]] (imaginary unit, i എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു) അഥവാ അവസ്തവികഘടകം ~~കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്താല്‍~~ മിശ്ര സംഖ്യ ലഭിക്കും. ~~ഇവയില്‍~~:		[[ഗണിതശാസ്ത്രം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ]] [[രേഖീയ സംഖ്യ\|രേഖീയ സംഖ്യകളും]] സാങ്കൽപിക സംഖ്യകളും ചേർന്ന സംഖ്യകളെ '''മിശ്ര സംഖ്യകൾ''' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവയെ '''സമ്മിശ്ര സംഖ്യകൾ''', '''സങ്കീർണ്ണസംഖ്യകൾ''' എന്നിങ്ങനെയും വിളിക്കുന്നു. [[രേഖീയ സംഖ്യ\|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] വിപുലീകരണമാണ് മിശ്രസംഖ്യകൾ. രേഖീയ സംഖ്യയുമായി [[സാങ്കൽപിക ഏകകം]] (imaginary unit, i എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു) അഥവാ അവസ്തവികഘടകം കൂട്ടിച്ചേർത്താൽ മിശ്ര സംഖ്യ ലഭിക്കും. ഇവയിൽ:
	:<math>i^2=-1.\,</math>		:<math>i^2=-1.\,</math>
	ആയിരിക്കും.		ആയിരിക്കും.

	എല്ലാ മിശ്ര സംഖ്യകളേയും ''a'' + ''bi'' എന്ന ~~രൂപത്തില്‍~~ എഴുതാം. ~~ഇതില്‍~~ ''a'', ''b'' എന്നീ രേഖീയ ~~സംഖ്യകള്‍~~ യഥാക്രമം [[രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗം]], [[~~സാങ്കല്‍പിക~~ സംഖ്യാ ഭാഗം]] എന്നിങ്ങനെ അറിയപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണമായി 4 + 7i എന്ന മിശ്ര ~~സംഖ്യയില്‍~~ 4 രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗവും 7 ~~സാങ്കല്‍പിക~~ സംഖ്യാ ഭാഗവും ആണ്.		എല്ലാ മിശ്ര സംഖ്യകളേയും ''a'' + ''bi'' എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാം. ഇതിൽ ''a'', ''b'' എന്നീ രേഖീയ സംഖ്യകൾ യഥാക്രമം [[രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗം]], [[സാങ്കൽപിക സംഖ്യാ ഭാഗം]] എന്നിങ്ങനെ അറിയപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണമായി 4 + 7i എന്ന മിശ്ര സംഖ്യയിൽ 4 രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗവും 7 സാങ്കൽപിക സംഖ്യാ ഭാഗവും ആണ്.

	മിശ്രസംഖ്യാഗണം [[സങ്കലനം]], [[വ്യവകലനം]], [[ഗുണനം]], [[ഹരണം]] ഇവയടങ്ങിയ ഒരു [[ക്ഷേത്രം(ഗണിതശാസ്ത്രം)\|ക്ഷേത്രമാണ്]].		മിശ്രസംഖ്യാഗണം [[സങ്കലനം]], [[വ്യവകലനം]], [[ഗുണനം]], [[ഹരണം]] ഇവയടങ്ങിയ ഒരു [[ക്ഷേത്രം(ഗണിതശാസ്ത്രം)\|ക്ഷേത്രമാണ്]].


	[[ഗെറൊലമൊ ~~കര്‍ഡാനൊ~~]] എന്ന [[ഇറ്റലി\|~~ഇറ്റാലിയന്‍~~]] ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് മിശ്ര ~~സംഖ്യകള്‍~~ എന്ന ആശയം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത്. [[ത്രിമാനസമവാക്യം\|ത്രിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ]] ~~നിര്‍ദ്ധാരണത്തിനിടയില്‍~~ ഋണസംഖ്യകളുടെ ~~വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍~~ ആവശ്യമായി വന്നു.ഈ സാഹചര്യമാണ് സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് കാരണമായത്. [[അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം(ബീജഗണിതം)\|ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തത്തിനും]] ~~തുടര്‍ന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍~~ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നോ അതിലധികമോ കൃതിയിലുള്ള ~~ബഹുപദസമവാക്യങ്ങള്‍ നിര്‍ദ്ധാരണം~~ ചെയ്യാമെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരാനും ഇത് വഴിയൊരുക്കി..		[[ഗെറൊലമൊ കർഡാനൊ]] എന്ന [[ഇറ്റലി\|ഇറ്റാലിയൻ]] ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് മിശ്ര സംഖ്യകൾ എന്ന ആശയം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത്. [[ത്രിമാനസമവാക്യം\|ത്രിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ]] നിർദ്ധാരണത്തിനിടയിൽ ഋണസംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമായി വന്നു.ഈ സാഹചര്യമാണ് സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് കാരണമായത്. [[അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം(ബീജഗണിതം)\|ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തത്തിനും]] തുടർന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നോ അതിലധികമോ കൃതിയിലുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യാമെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരാനും ഇത് വഴിയൊരുക്കി..

	~~സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ക്കുള്ള ബീജീയസംക്രിയകള്‍ റഫേല്‍~~ ബോം‌ബെലി എന്ന ~~ഇറ്റാലിയന്‍~~ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ആദ്യമായി ~~നിര്‍വ്വചിച്ചത്~~.		സമ്മിശ്രസംഖ്യകൾക്കുള്ള ബീജീയസംക്രിയകൾ റഫേൽ ബോം‌ബെലി എന്ന ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ആദ്യമായി നിർവ്വചിച്ചത്.
	{{Link FA\|lmo}}		{{Link FA\|lmo}}

	{{num-stub\|Complex number}}		{{num-stub\|Complex number}}

	[[~~വിഭാഗം~~:ഗണിതം]]		[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]]

	[[af:Komplekse getal]]		[[af:Komplekse getal]]
വരി 91:		വരി 91:
	[[zh-min-nan:Ho̍k-cha̍p-sò͘]]		[[zh-min-nan:Ho̍k-cha̍p-sò͘]]
	[[zh-yue:複數]]		[[zh-yue:複數]]

			<!--visbot verified-chils->

Admin: 1 പതിപ്പ്

2009-10-21T11:25:23Z

1 പതിപ്പ്

പുതിയ താൾ

{{prettyurl|Complex number}}
{{ആധികാരികത}}
[[ചിത്രം:Complex number illustration.svg|thumb|right|മിശ്ര സംഖ്യകളെ, ആര്‍ഗണ്ട് രേഖാചിത്രത്തില്‍ ഒരു വെക്ടര്‍ രൂപീകരിക്കുന്ന ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളായി ചിത്രീകരിക്കാം]]
[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളും]] സാങ്കല്‍പിക സംഖ്യകളും ചേര്‍ന്ന സംഖ്യകളെ '''മിശ്ര സംഖ്യകള്‍''' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവയെ '''സമ്മിശ്ര സംഖ്യകള്‍''', '''സങ്കീര്‍ണ്ണസംഖ്യകള്‍''' എന്നിങ്ങനെയും വിളിക്കുന്നു. [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] വിപുലീകരണമാണ് മിശ്രസംഖ്യകള്‍. രേഖീയ സംഖ്യയുമായി [[സാങ്കല്‍പിക ഏകകം]] (imaginary unit, i എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു) അഥവാ അവസ്തവികഘടകം കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്താല്‍ മിശ്ര സംഖ്യ ലഭിക്കും. ഇവയില്‍:
:<math>i^2=-1.\,</math>
ആയിരിക്കും.

എല്ലാ മിശ്ര സംഖ്യകളേയും ''a'' + ''bi'' എന്ന രൂപത്തില്‍ എഴുതാം. ഇതില്‍ ''a'', ''b'' എന്നീ രേഖീയ സംഖ്യകള്‍ യഥാക്രമം [[രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗം]], [[സാങ്കല്‍പിക സംഖ്യാ ഭാഗം]] എന്നിങ്ങനെ അറിയപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണമായി 4 + 7i എന്ന മിശ്ര സംഖ്യയില്‍ 4 രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗവും 7 സാങ്കല്‍പിക സംഖ്യാ ഭാഗവും ആണ്.

മിശ്രസംഖ്യാഗണം [[സങ്കലനം]], [[വ്യവകലനം]], [[ഗുണനം]], [[ഹരണം]] ഇവയടങ്ങിയ ഒരു [[ക്ഷേത്രം(ഗണിതശാസ്ത്രം)|ക്ഷേത്രമാണ്]].

[[ഗെറൊലമൊ കര്‍ഡാനൊ]] എന്ന [[ഇറ്റലി|ഇറ്റാലിയന്‍]] ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് മിശ്ര സംഖ്യകള്‍ എന്ന ആശയം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത്. [[ത്രിമാനസമവാക്യം|ത്രിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ]] നിര്‍ദ്ധാരണത്തിനിടയില്‍ ഋണസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ ആവശ്യമായി വന്നു.ഈ സാഹചര്യമാണ് സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് കാരണമായത്. [[അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം(ബീജഗണിതം)|ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തത്തിനും]] തുടര്‍ന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നോ അതിലധികമോ കൃതിയിലുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങള്‍ നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാമെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരാനും ഇത് വഴിയൊരുക്കി..

സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ക്കുള്ള ബീജീയസംക്രിയകള്‍ റഫേല്‍ ബോം‌ബെലി എന്ന ഇറ്റാലിയന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ആദ്യമായി നിര്‍വ്വചിച്ചത്.
{{Link FA|lmo}}

{{num-stub|Complex number}}

[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]

[[af:Komplekse getal]]
[[an:Numero complexo]]
[[ar:عدد عقدي]]
[[az:Kompleks ədədlər]]
[[bat-smg:Kuompleksėnis skaitlios]]
[[bg:Комплексно число]]
[[bn:জটিল সংখ্যা]]
[[bs:Kompleksan broj]]
[[ca:Nombre complex]]
[[cs:Komplexní číslo]]
[[da:Komplekse tal]]
[[de:Komplexe Zahl]]
[[el:Μιγαδικός αριθμός]]
[[eml:Nómmer cumplês]]
[[en:Complex number]]
[[eo:Kompleksa nombro]]
[[es:Número complejo]]
[[et:Kompleksarv]]
[[eu:Zenbaki konplexu]]
[[fa:عدد مختلط]]
[[fi:Kompleksiluku]]
[[fiu-vro:Kompleksarv]]
[[fr:Nombre complexe]]
[[fy:Kompleks getal]]
[[gl:Número complexo]]
[[he:מספר מרוכב]]
[[hi:समिश्र संख्या]]
[[hr:Kompleksni broj]]
[[hu:Komplex számok]]
[[id:Bilangan kompleks]]
[[is:Tvinntölur]]
[[it:Numero complesso]]
[[ja:複素数]]
[[jbo:relcimdyna'u]]
[[ka:კომპლექსური რიცხვი]]
[[ko:복소수]]
[[la:Numerus complexus]]
[[lmo:Nümar cumpless]]
[[lo:ຈຳນວນສົນ]]
[[lt:Kompleksinis skaičius]]
[[lv:Komplekss skaitlis]]
[[mk:Комплексен број]]
[[ms:Nombor kompleks]]
[[nl:Complex getal]]
[[nn:Komplekse tal]]
[[no:Komplekst tall]]
[[pl:Liczby zespolone]]
[[pt:Número complexo]]
[[ro:Număr complex]]
[[ru:Комплексное число]]
[[sah:Комплекс ахсаан]]
[[scn:Nùmmuru cumplessu]]
[[simple:Complex number]]
[[sk:Komplexné číslo]]
[[sl:Kompleksno število]]
[[sq:Numri kompleks]]
[[sr:Комплексан број]]
[[sv:Komplexa tal]]
[[ta:சிக்கலெண்]]
[[te:సంకీర్ణ సంఖ్యలు]]
[[th:จำนวนเชิงซ้อน]]
[[tr:Karmaşık sayı]]
[[uk:Комплексні числа]]
[[ur:مختلط عدد]]
[[vi:Trường số phức]]
[[vls:Complexe getalln]]
[[yo:Nọ́mbà tóṣòro]]
[[zh:复数 (数学)]]
[[zh-classical:複數]]
[[zh-min-nan:Ho̍k-cha̍p-sò͘]]
[[zh-yue:複數]]