പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം - നാൾവഴി

04:51, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017 സമയത്ത് Visbot

2017-09-26T04:51:00Z

←പഴയ രൂപം		10:21, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
വരി 1:		വരി 1:
	[[ഗണിതശാസ്ത്രം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[~~യൂക്ലിഡിയന്‍~~ ജ്യാമിതി\|~~യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍~~]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം\|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ~~ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍~~ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[~~ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍~~\|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്\|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.		[[ഗണിതശാസ്ത്രം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി\|യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയിൽ]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം\|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങൾ വിശദീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ\|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്\|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.
	ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:		ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
	<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം\|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[~~കര്‍ണ്ണം~~\|~~കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ~~]] ~~വര്‍ഗ്ഗം~~ അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും ~~വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ~~ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും		<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം\|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കർണ്ണം\|കർണ്ണത്തിന്റെ]] വർഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

			<!--visbot verified-chils->

12:39, 27 ഒക്ടോബർ 2009 സമയത്ത് Hassainarmankada

2009-10-27T12:39:01Z

←പഴയ രൂപം		18:09, 27 ഒക്ടോബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
വരി 1:		വരി 1:
	[[ഗണിതശാസ്ത്രം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതി\|യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം\|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍\|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്\|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. ~~<ref>Heath, Vol I, p. 144.</ref>~~		[[ഗണിതശാസ്ത്രം\|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതി\|യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം\|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍\|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്\|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.
	[[ചിത്രം:Pythagorean.svg\|thumb\|'''The Pythagorean theorem''': The sum of the areas of the two squares on the legs (''a'' and ''b'') equals the area of the square on the hypotenuse (''c'').]]
	ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:		ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
	<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം\|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം\|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും		<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം\|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം\|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

12:38, 27 ഒക്ടോബർ 2009 സമയത്ത് Hassainarmankada

2009-10-27T12:38:28Z

@@ വരി 1: / വരി 1: @@
 [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതി|യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]]  ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്|പൈത്തഗോറസിന്റെ]]  പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. <ref>Heath, Vol I, p. 144.</ref>
 [[ചിത്രം:Pythagorean.svg|thumb|'''The Pythagorean theorem''': The sum of the areas of the two squares on the legs (''a'' and ''b'') equals the area of the square on the hypotenuse (''c'').]]
 ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
-<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും </blockquote>
+<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

Admin: 1 പതിപ്പ്

2009-10-21T11:25:15Z

1 പതിപ്പ്

പുതിയ താൾ

{{prettyurl|Pythagorean theorem}}
[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]] [[യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതി|യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍]] ഒരു [[സമഭുജ ത്രികോണം|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ]] മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ '''പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം'''. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത [[ഗ്രീക്ക്]] [[ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍|ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന്]] [[പൈത്തഗോറസ്|പൈത്തഗോറസിന്റെ]] പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. <ref>Heath, Vol I, p. 144.</ref>
[[ചിത്രം:Pythagorean.svg|thumb|'''The Pythagorean theorem''': The sum of the areas of the two squares on the legs (''a'' and ''b'') equals the area of the square on the hypotenuse (''c'').]]
ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
<blockquote>ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ]] [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ]] വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും </blockquote>

ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.
: <math>a^2 + b^2 = c^2\, </math>

അല്ലെങ്കില്‍ c:

: <math> c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,</math>

ഇവിടെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം

: <math>c^2 - a^2 = b^2\, </math> അല്ലെങ്കില്‍
: <math>c^2 - b^2 = a^2\, </math>
== അവലംബം ==
<references/>
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
[[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]]

{{Link GA|bar}}

{{Link FA|bar}}
{{Link FA|de}}
{{Link FA|fr}}

{{ജ്യാമിതി-അപൂര്‍ണ്ണം|Pythagorean theorem}}

[[af:Pythagoras se stelling]]
[[ar:مبرهنة فيثاغورس]]
[[ast:Teorema de Pitágoras]]
[[az:Pifaqor Teoremi]]
[[bar:Såtz vum Pythagoras]]
[[be:Тэарэма Піфагора]]
[[be-x-old:Тэарэма Піфагора]]
[[bg:Питагорова теорема]]
[[bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য]]
[[bs:Pitagorin teorem]]
[[ca:Teorema de Pitàgores]]
[[cs:Pythagorova věta]]
[[cv:Пифагор теореми]]
[[cy:Theorem Pythagoras]]
[[da:Den pythagoræiske læresætning]]
[[de:Satz des Pythagoras]]
[[el:Πυθαγόρειο θεώρημα]]
[[en:Pythagorean theorem]]
[[eo:Teoremo de Pitagoro]]
[[es:Teorema de Pitágoras]]
[[et:Pythagorase teoreem]]
[[eu:Pitagorasen teorema]]
[[fa:قضیه فیثاغورس]]
[[fi:Pythagoraan lause]]
[[fr:Théorème de Pythagore]]
[[gl:Teorema de Pitágoras]]
[[he:משפט פיתגורס]]
[[hi:पायथोगोरस प्रमेय]]
[[hr:Pitagorin poučak]]
[[hu:Pitagorasz-tétel]]
[[ia:Theorema de Pythagoras]]
[[id:Teorema Pythagoras]]
[[io:Teoremo di Pitagoro]]
[[is:Regla Pýþagórasar]]
[[it:Teorema di Pitagora]]
[[ja:ピタゴラスの定理]]
[[ka:პითაგორას თეორემა]]
[[km:ទ្រឹស្តីបទ ពីតាករ]]
[[ko:피타고라스의 정리]]
[[la:Theorema Pythagorae]]
[[lt:Pitagoro teorema]]
[[lv:Pitagora teorēma]]
[[mk:Питагорина теорема]]
[[mn:Пифагорын теорем]]
[[mr:पायथागोरसचा सिद्धांत]]
[[ms:Teorem Pythagoras]]
[[nl:Stelling van Pythagoras]]
[[no:Pythagoras’ læresetning]]
[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]
[[pms:Teorema ëd Pitàgora]]
[[pt:Teorema de Pitágoras]]
[[ro:Teorema lui Pitagora]]
[[ru:Теорема Пифагора]]
[[scn:Tiurema di Pitagora]]
[[sh:Pitagorina teorema]]
[[simple:Pythagorean theorem]]
[[sk:Pytagorova veta]]
[[sl:Pitagorov izrek]]
[[sq:Teorema e Pitagorës]]
[[sr:Питагорина теорема]]
[[sv:Pythagoras sats]]
[[ta:பித்தேகோரசு தேற்றம்]]
[[te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం]]
[[th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]]
[[tr:Pisagor teoremi]]
[[uk:Теорема Піфагора]]
[[vi:Định lý Pytago]]
[[yi:פיטאגאראס פרינציפ]]
[[zh:勾股定理]]
[[zh-classical:勾股定理]]