ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ - നാൾവഴി

04:52, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017 സമയത്ത് Visbot

2017-09-26T04:52:01Z

←പഴയ രൂപം		10:22, 26 സെപ്റ്റംബർ 2017-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
വരി 1:		വരി 1:
	രണ്ട് ~~അക്കങ്ങള്‍~~ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയാണ് '''ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ'''.		രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയാണ് '''ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ'''.

	സാധാരണ ഉപയോഗത്തിലുള്ള ദശാംശസംഖ്യാ ~~വ്യവസ്ഥയില്‍~~ (Decimal System), പത്ത് അക്കങ്ങളാണ് (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 എന്നിവ) സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്, ~~എന്നാല്‍~~ ദ്വയാങ്കസംഖ്യാ (Binary System) ~~വ്യവസ്ഥയില്‍~~, ~~രണ്ടക്കങ്ങള്‍~~ (ഒന്നും പൂജ്യവും) മാത്രമേ സംഖ്യകളെ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളു. അതുകൊണ്ട്, ഒന്നിനു മുകളിലുള്ള ~~സംഖ്യകള്‍~~ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിന് രണ്ടോ അതിലധികമോ ~~അക്കങ്ങള്‍~~ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരും. ഉദാഹരണത്തിന്, 16 എന്ന അക്കം ~~ദ്വയാങ്കസംഖ്യാരീതിയില്‍~~ 1101 എന്നാണ് എഴുതുന്നത്; 100 എന്ന സംഖ്യ, 1100100 എന്നും. ഇത്തരം ~~സംഖ്യകള്‍~~ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്, ~~മനുഷ്യര്‍ക്ക്~~ ദുഷ്കരമാണെങ്കിലും, ~~കംപ്യൂട്ടര്‍~~ പോലെയുള്ള ~~യന്ത്രങ്ങളില്‍~~ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് യോജിച്ചതാണ്. അത്തരം യന്ത്രങ്ങളെ പൊതുവെ, [[~~ദ്വയാങ്കോപകരണങ്ങള്‍~~]] എന്നു പറയുന്നു.		സാധാരണ ഉപയോഗത്തിലുള്ള ദശാംശസംഖ്യാ വ്യവസ്ഥയിൽ (Decimal System), പത്ത് അക്കങ്ങളാണ് (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 എന്നിവ) സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്, എന്നാൽ ദ്വയാങ്കസംഖ്യാ (Binary System) വ്യവസ്ഥയിൽ, രണ്ടക്കങ്ങൾ (ഒന്നും പൂജ്യവും) മാത്രമേ സംഖ്യകളെ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളു. അതുകൊണ്ട്, ഒന്നിനു മുകളിലുള്ള സംഖ്യകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിന് രണ്ടോ അതിലധികമോ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരും. ഉദാഹരണത്തിന്, 16 എന്ന അക്കം ദ്വയാങ്കസംഖ്യാരീതിയിൽ 1101 എന്നാണ് എഴുതുന്നത്; 100 എന്ന സംഖ്യ, 1100100 എന്നും. ഇത്തരം സംഖ്യകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്, മനുഷ്യർക്ക് ദുഷ്കരമാണെങ്കിലും, കംപ്യൂട്ടർ പോലെയുള്ള യന്ത്രങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് യോജിച്ചതാണ്. അത്തരം യന്ത്രങ്ങളെ പൊതുവെ, [[ദ്വയാങ്കോപകരണങ്ങൾ]] എന്നു പറയുന്നു.


	== ~~തതുല്യസംഖ്യകള്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന~~ വിധം ==		== തതുല്യസംഖ്യകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്ന വിധം ==

	ദ്വയാങ്കസംഖ്യകളുടെ ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, ദ്വയാങ്കസംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനേയും, അതിന്റെ സ്ഥാനമൂല്യത്തിനു തുല്യം 2-ന്റെ ~~ഗുണിതങ്ങള്‍~~ കൊണ്ടു ക്രമമായി ഗുണിച്ച്‌ തുക ~~കണ്ടാല്‍~~ മതി.		ദ്വയാങ്കസംഖ്യകളുടെ ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, ദ്വയാങ്കസംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനേയും, അതിന്റെ സ്ഥാനമൂല്യത്തിനു തുല്യം 2-ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ കൊണ്ടു ക്രമമായി ഗുണിച്ച്‌ തുക കണ്ടാൽ മതി.

	ഉദാ: 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയുടെ, ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, .		ഉദാ: 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയുടെ, ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, .
വരി 12:		വരി 12:
	<math>110 = 1(2^2) + 1(2^1 )+ 0*(2^0) = 4 + 2 + 0 = 6. </math> അതായത്, 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയ്ക്കു തുല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ 6 ആകുന്നു.		<math>110 = 1(2^2) + 1(2^1 )+ 0*(2^0) = 4 + 2 + 0 = 6. </math> അതായത്, 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയ്ക്കു തുല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ 6 ആകുന്നു.

	അതുപോലെ, തിരിച്ച്‌ ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ ദ്വയാങ്കസംഖ്യ ~~ആക്കാന്‍~~, 2 കൊണ്ടു ~~തുടര്‍ച്ചയായി~~ ഹരിച്ച്‌ ഓരോ തവണയും കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടങ്ങളെ, കിട്ടുന്ന മുറയ്ക്കുവലത്തു നിന്നു ഇടത്തോട്ടു ~~എഴുതിയാല്‍~~ മതി.		അതുപോലെ, തിരിച്ച്‌ ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ ദ്വയാങ്കസംഖ്യ ആക്കാൻ, 2 കൊണ്ടു തുടർച്ചയായി ഹരിച്ച്‌ ഓരോ തവണയും കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടങ്ങളെ, കിട്ടുന്ന മുറയ്ക്കുവലത്തു നിന്നു ഇടത്തോട്ടു എഴുതിയാൽ മതി.

	ഉദാ: <br />		ഉദാ: <br />
വരി 25:		വരി 25:

	== ചരിത്രം ==		== ചരിത്രം ==
	[[ഛന്ദസ്സൂത്രം]] എഴുതിയ [[പിംഗല]]നാണ് ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായം എന്ന ആശയം ആദ്യം ഉപയോഗിച്ചത് എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. വേദമന്ത്രങ്ങളിലെ വൃത്തങ്ങളുടെ (Prosody/meters) ~~ഗണിതസവിശേഷതകള്‍~~ വിവരിക്കുന്നതിനാണ് ഈ സമ്പ്രദായം അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.<ref >[http://www.indopedia.org/Binary_numeral_system.html] ~~ഇന്‍ഡോപ്പീഡിയ~~ വെബ്സൈറ്റ് </ref>		[[ഛന്ദസ്സൂത്രം]] എഴുതിയ [[പിംഗല]]നാണ് ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായം എന്ന ആശയം ആദ്യം ഉപയോഗിച്ചത് എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. വേദമന്ത്രങ്ങളിലെ വൃത്തങ്ങളുടെ (Prosody/meters) ഗണിതസവിശേഷതകൾ വിവരിക്കുന്നതിനാണ് ഈ സമ്പ്രദായം അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.<ref>[http://www.indopedia.org/Binary_numeral_system.html] ഇൻഡോപ്പീഡിയ വെബ്സൈറ്റ്</ref>

	~~എന്നാല്‍~~, പുരാതന ചീനാക്കാരുടെ ചില ~~ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍~~, ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായത്തിലുള്ള ~~ചിത്രങ്ങള്‍~~ കാണാം.		എന്നാൽ, പുരാതന ചീനാക്കാരുടെ ചില ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ, ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായത്തിലുള്ള ചിത്രങ്ങൾ കാണാം.
	<!--		<!--
	[[ലിബ്നീസ്]](Gottfried Wilhelm Leibniz) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞനെ ഈ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ പിതാവായി കണക്കാക്കുന്നു.		[[ലിബ്നീസ്]](Gottfried Wilhelm Leibniz) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞനെ ഈ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ പിതാവായി കണക്കാക്കുന്നു.

	ഈ സമ്പ്രദായം ~~ഉപകരണങ്ങളില്‍~~ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാത്രജ്ഞനായ ~~1854ല്‍ ജോര്‍ജ് ബൂള്‍~~ (George Bool) കണ്ടെത്തി.-->		ഈ സമ്പ്രദായം ഉപകരണങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാത്രജ്ഞനായ 1854ൽ ജോർജ് ബൂൾ (George Bool) കണ്ടെത്തി.-->



	== അനുബന്ധ ~~വിഷയങ്ങള്‍~~ ==		== അനുബന്ധ വിഷയങ്ങൾ ==
	*[[സംഖ്യാ ~~വ്യവസ്ഥകള്‍~~]]		*[[സംഖ്യാ വ്യവസ്ഥകൾ]]

			<!--visbot verified-chils->

14:30, 27 ഒക്ടോബർ 2009 സമയത്ത് Hassainarmankada

2009-10-27T14:30:23Z

@@ വരി 1: / വരി 1: @@
 രണ്ട് അക്കങ്ങള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു  സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയാണ് '''ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ'''.
@@ വരി 38: / വരി 37: @@
 == അനുബന്ധ വിഷയങ്ങള്‍ ==
 *[[സംഖ്യാ വ്യവസ്ഥകള്‍]]

Admin: 1 പതിപ്പ്

2009-10-21T11:25:18Z

1 പതിപ്പ്

പുതിയ താൾ

{{prettyurl|Binary numeral system}}
രണ്ട് അക്കങ്ങള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയാണ് '''ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ'''.

സാധാരണ ഉപയോഗത്തിലുള്ള ദശാംശസംഖ്യാ വ്യവസ്ഥയില്‍ (Decimal System), പത്ത് അക്കങ്ങളാണ് (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 എന്നിവ) സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്, എന്നാല്‍ ദ്വയാങ്കസംഖ്യാ (Binary System) വ്യവസ്ഥയില്‍, രണ്ടക്കങ്ങള്‍ (ഒന്നും പൂജ്യവും) മാത്രമേ സംഖ്യകളെ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളു. അതുകൊണ്ട്, ഒന്നിനു മുകളിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിന് രണ്ടോ അതിലധികമോ അക്കങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരും. ഉദാഹരണത്തിന്, 16 എന്ന അക്കം ദ്വയാങ്കസംഖ്യാരീതിയില്‍ 1101 എന്നാണ് എഴുതുന്നത്; 100 എന്ന സംഖ്യ, 1100100 എന്നും. ഇത്തരം സംഖ്യകള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്, മനുഷ്യര്‍ക്ക് ദുഷ്കരമാണെങ്കിലും, കംപ്യൂട്ടര്‍ പോലെയുള്ള യന്ത്രങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് യോജിച്ചതാണ്. അത്തരം യന്ത്രങ്ങളെ പൊതുവെ, [[ദ്വയാങ്കോപകരണങ്ങള്‍]] എന്നു പറയുന്നു.

== തതുല്യസംഖ്യകള്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന വിധം ==

ദ്വയാങ്കസംഖ്യകളുടെ ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, ദ്വയാങ്കസംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനേയും, അതിന്റെ സ്ഥാനമൂല്യത്തിനു തുല്യം 2-ന്റെ ഗുണിതങ്ങള്‍ കൊണ്ടു ക്രമമായി ഗുണിച്ച്‌ തുക കണ്ടാല്‍ മതി.

ഉദാ: 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയുടെ, ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, .

<math>110 = 1*(2^2) + 1*(2^1 )+ 0*(2^0) = 4 + 2 + 0 = 6. </math> അതായത്, 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയ്ക്കു തുല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ 6 ആകുന്നു.

അതുപോലെ, തിരിച്ച്‌ ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ ദ്വയാങ്കസംഖ്യ ആക്കാന്‍, 2 കൊണ്ടു തുടര്‍ച്ചയായി ഹരിച്ച്‌ ഓരോ തവണയും കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടങ്ങളെ, കിട്ടുന്ന മുറയ്ക്കുവലത്തു നിന്നു ഇടത്തോട്ടു എഴുതിയാല്‍ മതി.

ഉദാ: <br />
6/2 = 3 ശിഷ്ടം 0

3/2 = 1 ശിഷ്ടം 1

1/2 = 0 ശിഷ്ടം 1

അതായത്‌ 110

== ചരിത്രം ==
[[ഛന്ദസ്സൂത്രം]] എഴുതിയ [[പിംഗല]]നാണ് ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായം എന്ന ആശയം ആദ്യം ഉപയോഗിച്ചത് എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. വേദമന്ത്രങ്ങളിലെ വൃത്തങ്ങളുടെ (Prosody/meters) ഗണിതസവിശേഷതകള്‍ വിവരിക്കുന്നതിനാണ് ഈ സമ്പ്രദായം അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.<ref >[http://www.indopedia.org/Binary_numeral_system.html] ഇന്‍ഡോപ്പീഡിയ വെബ്സൈറ്റ് </ref>

എന്നാല്‍, പുരാതന ചീനാക്കാരുടെ ചില ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍, ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായത്തിലുള്ള ചിത്രങ്ങള്‍ കാണാം.


== അനുബന്ധ വിഷയങ്ങള്‍ ==
*[[സംഖ്യാ വ്യവസ്ഥകള്‍]]

== അവലംബം ==
<references />
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]]
{{Link FA|vi}}
{{Link FA|lmo}}
{{num-stub|Binary numeral system}}

[[വര്‍ഗ്ഗം:കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സംഖ്യാഗണിതം]]

[[af:Binêre getallestelsel]]
[[ar:نظام عد ثنائي]]
[[be:Двайковая сістэма злічэння]]
[[bg:Двоична бройна система]]
[[bs:Binarni sistem]]
[[ca:Codi binari]]
[[cs:Dvojková soustava]]
[[cv:Иккĕллĕ шутлав йĕрки]]
[[da:Binære talsystem]]
[[de:Dualsystem]]
[[el:Δυαδικό σύστημα]]
[[en:Binary numeral system]]
[[eo:Duuma sistemo]]
[[es:Sistema binario]]
[[et:Kahendsüsteem]]
[[eu:Zenbaki-sistema bitar]]
[[fa:دستگاه اعداد دودویی]]
[[fi:Binäärijärjestelmä]]
[[fr:Système binaire]]
[[fur:Sisteme binari]]
[[gl:Código binario]]
[[he:בסיס בינארי]]
[[hi:द्वयाधारी संख्या पद्धति]]
[[hr:Binarni brojevni sustav]]
[[ht:Sistèm binè]]
[[hu:Kettes számrendszer]]
[[ia:Systema binari]]
[[id:Sistem bilangan biner]]
[[is:Tvíundakerfi]]
[[it:Sistema numerico binario]]
[[ja:二進法]]
[[ka:თვლის ორობითი სისტემა]]
[[ko:이진법]]
[[la:Systema numericum binarium]]
[[lmo:Còdas binari]]
[[lt:Dvejetainė skaičiavimo sistema]]
[[lv:Binārā skaitīšanas sistēma]]
[[mr:द्विमान पद्धत]]
[[ms:Sistem angka perduaan]]
[[nl:Binair]]
[[nn:Totalssystemet]]
[[no:Binært tallsystem]]
[[pl:Dwójkowy system liczbowy]]
[[pt:Sistema binário (matemática)]]
[[ro:Sistem binar]]
[[ru:Двоичная система счисления]]
[[sd:انگن جو ڏونائي سرشتو]]
[[sh:Binarni sistem]]
[[simple:Binary numeral system]]
[[sk:Dvojková číselná sústava]]
[[sl:Dvojiški številski sistem]]
[[sq:Sistemi binar]]
[[sr:Бинарни систем]]
[[su:Sistim panomeran binér]]
[[sv:Binära talsystemet]]
[[th:เลขฐานสอง]]
[[tr:İkili sayılar]]
[[uk:Двійкова система числення]]
[[ur:ثنائی عددی نظام]]
[[vi:Hệ nhị phân]]
[[vls:Binair reeknn]]
[[yi:ביינערי]]
[[zh:二进制]]